Где интуиция не срабатывает: считаем доходность

28 мая 2015   Сергей Кикевич   Все авторы

Начнем с простого примера. Предположим, в первый год инвестиций вы заработали 350%, а на следующий потеряли 80% (случай вполне реальный для котировок природного газа в 2000-02 гг.). Какова будет итоговая доходность инвестиций?

В большинстве случаев люди просто складывают ежегодные доходности для получения результатов. Это называется алгебраическим сложением:

350% - 80% = 270%

Убедимся, что результат далек от правильного. Для этого достаточно посмотреть, что происходило с покупкой на 1000 руб:

1й год: 1000 Х (1+3,5) = 4500 руб (неплохо!)

2й год: 4500 Х (1-0,8) = 900 руб

Получается, что в итоге был показан убыток в 100 руб. Конечно, ни о какой итоговой прибыли в 270% речи быть не может.

Правильно считать итоговую доходность через геометрическую сумму:

(1 + 350%) (1 – 80%) -1 = -10%

При расчете процентные соотношения переводятся в десятичные дроби, хотя в EXCEL можно этого не делать. EXCEL умеет сам переводить из дробей в проценты и наоборот.

Обобщаем

Если в первый год была показана доходность R1, а во второй R2, общая доходность за два года составит:

(R1 + 1)(R2+1) – 1

Не трудно заметить, что для нескольких лет геометрическое суммирование считается путем добавления следующих множителей:

(R1 + 1)(R2+1)…(Rn + 1)– 1

Всегда ли неправильно считать доходность через алгебраическую сумму?

В некоторых случаях суммирование может стать полезным для быстрого приблизительного расчета. Ошибка будет незначительной, когда ежегодная доходность не превышает ±10%, а количество лет не больше 2-5:

5% - 1% = 4%

(1 + 5%)(1 – 1%) – 1 = 3,95%

Результаты довольно близки. 

Похожие материалы:

Китай и другие страны наращивают продажи американского госдолга

Особенности оформления недвижимости в Тайланде при покупке

Рекомендации по банковским вкладам: Июнь 2022

Релиз версии 1.2.0 финансовой библиотеки Okama для Python

Инвесторы фонда FinEx на российские еврооблигации FXRB потеряли все деньги

Продление срока подачи отчета о движении денежных средств

Особенности покупки в недвижимости в Тайланде

Инфляция и ключевая ставка ЦБ в мае 2022 года

Продажи трежерис иностранными ЦБ выросли в три раза

Рекомендации по банковским вкладам: Май 2022

Импортозамещение началось и в Китае

Инфляция и ключевая ставка ЦБ в апреле 2022 года

Корреляция между курсом валюты и инфляцией

Будущее БПИФ и ETF на Мосбирже после февраля 2022

Загрузка истории курсов валют с сайта ЦБ

Таблицы Google: Загружаем курсы валют с сайта ЦБ через функцию IMPORTXML

Рекомендации по банковским вкладам: Апрель 2022

Налога с вкладов пока не будет

Упрощенный порядок получения налогового вычета с 2022 года

Создание инвестиционного портфеля


Комментарии ()

    наверх