Где интуиция не срабатывает: считаем доходность

28 мая 2015   Сергей Кикевич   Все авторы

Начнем с простого примера. Предположим, в первый год инвестиций вы заработали 350%, а на следующий потеряли 80% (случай вполне реальный для котировок природного газа в 2000-02 гг.). Какова будет итоговая доходность инвестиций?

В большинстве случаев люди просто складывают ежегодные доходности для получения результатов. Это называется алгебраическим сложением:

350% - 80% = 270%

Убедимся, что результат далек от правильного. Для этого достаточно посмотреть, что происходило с покупкой на 1000 руб:

1й год: 1000 Х (1+3,5) = 4500 руб (неплохо!)

2й год: 4500 Х (1-0,8) = 900 руб

Получается, что в итоге был показан убыток в 100 руб. Конечно, ни о какой итоговой прибыли в 270% речи быть не может.

Правильно считать итоговую доходность через геометрическую сумму:

(1 + 350%) (1 – 80%) -1 = -10%

При расчете процентные соотношения переводятся в десятичные дроби, хотя в EXCEL можно этого не делать. EXCEL умеет сам переводить из дробей в проценты и наоборот.

Обобщаем

Если в первый год была показана доходность R1, а во второй R2, общая доходность за два года составит:

(R1 + 1)(R2+1) – 1

Не трудно заметить, что для нескольких лет геометрическое суммирование считается путем добавления следующих множителей:

(R1 + 1)(R2+1)…(Rn + 1)– 1

Всегда ли неправильно считать доходность через алгебраическую сумму?

В некоторых случаях суммирование может стать полезным для быстрого приблизительного расчета. Ошибка будет незначительной, когда ежегодная доходность не превышает ±10%, а количество лет не больше 2-5:

5% - 1% = 4%

(1 + 5%)(1 – 1%) – 1 = 3,95%

Результаты довольно близки. 

Похожие материалы:

1 декабря - важный срок для каждого налогоплательщика

Финансовый виджет: Сравнение с бенчмарком на okama.io

Криптовалюта, цифровые активы и налоги

Рекомендации по банковским вкладам: Ноябрь 2022

Сайт okama.io – Инструменты портфельного инвестора и альтернатива PortfolioVisualizer.com

Инфляция и ключевая ставка ЦБ в октябре 2022 года

Рекомендации по банковским вкладам: Октябрь 2022

Инфляция и ключевая ставка ЦБ в сентябре 2022 года

Статистика ключевой ставки Китая - LPR через API

Для чего нужна ребалансировка инвестиционного портфеля?

Данные Индекса Мосбиржи полной доходности с 1997 года. MCFTR

Уведомления об уплате налогов в 2022 году

Доходность вложений в валюту и валютные депозиты 2022

Единый налоговый платеж с 2023 года

ЦБ запрещает иностранные ценные бумаги

Рекомендации по банковским вкладам: Сентябрь 2022

Доходность депозитов в рублях на фоне военного конфликта 2022

Инфляция и ключевая ставка ЦБ в августе 2022 года

Как я покупал колонку Яндекс. Считать надо заранее

Охота за финансовыми данными. Или как раздобыть историю инфляции в Китае


Комментарии ()

    наверх