Формулы древних: чудеса сложного процента

18 марта 2013

Автор

Сергей
Кикевич

Сложный процент – это восьмое чудо света.
Тот, кто понимает это - зарабатывает его,
тот, кто не понимает - платит его.
Альберт Эйнштейн

Сложный процент или капитализация доходов это феномен, который позволяет зарабатывать умелым инвесторам не просто много, а очень много. Этот же феномен приземляет заработки хронических неудачников. В некотором смысле сложный процент это тот самый социальный лифт, который позволяет умелым и упорным достигать самых амбициозных задач.

Цифры часто говорят лучше самых подробных объяснений. На примерах вышеизложенной таблицы можно посмотреть, как отличается прибыль на вложенные 1000 руб. в зависимости от того, какую доходность может обеспечить инвестор. В качестве базового параметра – 8%. Такую прибыль можно получить практически безрисково на депозите Сбербанка. Через 40 лет этот вклад принесет 21 тысячу рублей. Если же инвестор может вложить деньги в бизнес, который стабильно приносит 20% годовых, то через те же 40 лет получит почти 1,5 млн. рублей. Разница существенная… Правда, надо сказать, что мало кому даже из профессионалов удается на протяжении 40 лет показывать доходность в 20%. Следующая строчка с цифрами скорее из области фантастики – 30% годовых никому не удавалось зарабатывать 40 лет подряд. Вместе с тем, прежде чем мы совсем отвергнем возможность таких доходов, следует заметить, что компания «Berkshire Hathaway» Уорена Баффета на протяжении 30 лет имела доходность 30% и более. Несколько же лет подряд можно достигать и более высоких показателей. 

Реклама. ООО "МБК Развитие" ИНН 7719849050 Erid:2VtzqxSyAag

Именно сложный процент заставляет акционеров успешных компаний не выплачивать дивиденды, а инвестировать все в бизнес. И наоборот, на Западе часто дивиденды называют «страховкой от плохого менеджмента».

Сложный процент лежит в основе другого важного понятия. Из таблицы видно, что 1000 рублей сегодня эквиваленты 1200 рублям в следующем году при инвестировании с 20% доходностью.  Такое будущее значение ранее вложенных денег называют «будущей стоимостью» (или временной стоимостью). Будущая стоимость зависит от срока инвестирования и доходности. Если годовую доходность обозначить за i, то вложенные 1000 рублей через год принесут 1000×(1+i). Здесь доходность следует выражать в десятичных числах, т.е. 8% эквивалентно 0,08. Через 3 года мы получим 1000×(1+i)×(1+i)×(1+i).

Общая формула будущей стоимости денег:

 FV=PV×(1+i)^N

FV– будущая стоимость денег
PV– текущая стоимость денег
i– доходность
N– количество лет

Данные в таблице получены по этой формуле. Таким образом, для инвестора важны два параметра его инвестиций: годовая доходность и срок инвестиций. Если годовая доходность мала, не важно как велико N  (как долго мы инвестируем). Заработать много не получится. И наоборот, если N мало, не так важна доходность. Больше всего денег приносят инвестиции с длинным сроком. Время – друг умелого инвестора.

Возможно будущая стоимость денег объясняет, почему люди, имеющие опыт успешного инвестирования, как правило, критически относится к крупных покупкам, не приносящим дохода в будущем. Именно успешный инвестор хорошо знает будущую стоимость 1,500,000 рублей, которую он мог бы заплатить за красивую спортивную машину. И чем лучше профессиональные качества инвестора, тем более скупым он становится (шутка).

Формула будущей стоимости также может объяснить, почему большие компании испытывают сложность с получением высокой доходности. Предположим, Вы как успешный управляющий производителя компьютеров с годовым оборотом в 100 млн. $, пообещали Вашим инвесторам доходность в 30%. За первые десять лет не возникло никаких проблем. Теперь продажи компании составляют 1,3 млрд. $. Но вот через 40 лет, чтобы продолжить продавать с теми же темпами придется продать компьютеров на 3600 млрд. $. Вероятно, это уже будут продажи вне Солнечной системы, т.к. на Земле столько компьютеров вряд ли будут востребованы.