Прогнозирование в финансах. Как предсказать доход инвестора?

06 июля 2021   Сергей Кикевич   Все авторы

Довольно часто приходится слышать, что «статистика использует только исторические данные и поэтому не может предсказывать будущее». А дальше обычно следует вывод, что Современная теория портфеля - это выдумка математиков и на практике «гроша ломаного не стоит». Есть много вариаций этого высказывания, но смысл всегда примерно одинаковый.

В этой статье мы подробно остановимся на том, что такое прогнозирование в финансах, похоже ли оно на «предсказывание будущего» и каковы его ограничения.

Как предсказать будущее?

Проще всего было бы иметь вот такой шар и иногда в него посматривать.

Магический шар, который можно использовать для прогнозирования в финансах

Тогда с прогнозированием проблем бы не было. Но в реальной жизни они есть …

Давайте начнем с того, что перечислим известные на сегодняшний момент подходы для прогнозирования чего-либо:

  • Статистические методы
  • Методы моделирования
  • Экспертные оценки
  • Интуитивные методы

Всё… ничего другого человечество пока не придумало. Есть 4 метода, с помощью которых можно делать прогнозы. Из них приходится каждый раз выбирать.

Разберем каждый из методов. Благо, их немного.

Статистические методы

Статистика – это наука, которая ищет закономерности в исторических данных (простите меня за упрощение). Этих закономерностей действительно много! В разных областях знания (физика, медицина, социология, экономика и др.), многое из того, что мы видим вокруг достигнуто благодаря статистике.

Если найдена какая-либо закономерность в исторических данных, то её можно использовать для прогнозирования… естественно с известными ограничениями. Но об этих ограничениях позже. Главная гипотеза при этом – закономерности, которые были раньше, будут повторяться и в будущем. Если закономерность удалось объяснить с фундаментальной точки зрения, то повторяемость закономерности практически гарантирована. Например, «скорость тела, брошенного к земле, возрастает». В нашем мире вряд ли изменятся законы гравитации. Поэтому тела ускоряются по мере приближения к массивному телу. Что интересно, человек мог такие вещи «предсказывать» еще задолго до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. На практике часто бывает, что мы не знаем почему это происходит, но явление случается регулярно и даже можно примерно сказать о его периодичности.

Главная проблема статистических методов прогнозирования в том, что они не могут «предсказать» событий, которые ранее не происходили.

Методы моделирования

Методы моделирования применяются в тех случаях, когда мы способны описать какую-то систему через несколько переменных, и точность этого описания удовлетворяет наблюдателя. Модель всегда предполагает упрощение реальной ситуации! Классическая задача моделирования – это тело, брошенное под углом к горизонту. Уже в школе мы учимся «предсказывать», как далеко тело упадет, зная только угол, под которым тело бросили, и его начальную скорость. Всего 2 параметра позволяют с достаточно хорошей точностью описать сложный физический процесс… Потом военным понадобилось гораздо точнее «предсказывать», как далеко за линию фронта залетит снаряд, и они придумали баллистику. Пришлось добавить сопротивление воздуха. Затем появилась космонавтика, и снова точности стало не хватать. Пришлось учесть, что у «снаряда» есть реактивная тяга, его масса меняется во время полета, гравитационная константа зависит от высоты и т.д. Модели стали намного более сложными.

Главное преимущество модельного подхода – возможность предсказывать явления, с которыми человек никогда в прошлом не сталкивался. Кроме того, при корректной модели достигается высокая точность прогноза.

В экономике и финансах модели тоже применяются, но с довольно ограниченным успехом. Дело в том, что количество параметров, которые необходимо было бы включить в модель настолько велико, что сложность модели приближается к сложности реального мира. А с такой моделью даже суперкомпьютеру справиться тяжело.

Другая проблема этого подхода в том, что любая модель опирается на свод аксиом. Напомню, что аксиома — это недоказуемое утверждение. Помните «параллельные прямые не пересекаются» из геометрии? Можно назвать это своего рода представлением об окружающем мире. Современная физика состоит из целого набора моделей, каждая из которых работает только в определенных условиях. Например, классическая ньютоновская механика ломается, если скорости становятся слишком большими. В чем тут проблема? Даже физики не всегда знают, где находятся настоящие границы конкретного свода предположений об окружающем мире. Сколько раз мы неожиданно понимали, что вроде бы очевидное утверждение перестает быть истинным в определенных условиях. Как правило, именно в таких условиях рождались новые направления физики и других наук. В психологии, экономике, финансах и социологии в центре модели находится человек и его субъективные паттерны поведения. Любой свод правил и взглядов на то, как устроен наш человеческий мир, «трещат по швам» гораздо чаще, чем рушатся модели в мире неживой материи. Иногда, мы даже не понимаем, что именно является аксиомой в той или иной модели. А некоторые авторы моделей отказываются понимать, что их «творение» тоже основывается на аксиомах. Но модели всегда остаются моделями и упрощают окружающий нас мир в надежде сделать его более предсказуемым.

Экспертные оценки

Получить прогноз очень просто, если обратиться к аналитику. В финансах мы слышим таких аналитиков буквально каждый день по телевизору, радио, читаем их статьи. Каждый из таких аналитиков использует свой жизненный опыт и на его основе делает прогнозы. Как бы мы это ни называли, но использование жизненного опыта - частный случай статистического метода. Правда анализ данных зачастую происходит подсознательно. Наш мозг многое умеет и ведет себя лучше любого суперкомпьютера (во всяком случае пока). Но беда этого метода в том, что зачастую невозможно отследить логику, последовательность рассуждений, все причинно-следственные связи между историческими данными и выводом. Что уж говорить, даже сами данные иногда спрятаны глубоко в подсознании. А если эксперт лично заинтересован в результате прогноза?

Использование этого подхода возможно. Буквально каждый день мы вынуждено «потребляем» экспертные оценки. Но недостатки метода настолько очевидны, что его использование вряд ли целесообразно в случаях, когда доступно моделирование или статистические методы в варианте непредвзятых компьютерных алгоритмов.

Интуитивные методы

В 20х годах прошлого века Карл Густав Юнг сформулировал понимание интуитивной функции:

Интуиция (от лат. intueri - созерцать) есть в моём понимании одна из основных психологических функций. Интуиция есть та психологическая функция, которая передаёт субъекту восприятие бессознательным путём. Предметом такого восприятия может быть всё, - и внешние и внутренние объекты или их сочетания. Особенность интуиции состоит в том, что она не есть ни чувственное ощущение, ни чувство, ни интеллектуальный вывод, хотя она может проявляться и в этих формах. При интуиции какое-нибудь содержание представляется нам как готовое целое, без того, чтобы мы сначала были в состоянии указать или вскрыть, каким образом это содержание создалось.

Интуиция – крайне интересное явление, где есть место и трансцендентному, и метафизическому. Это и есть некий аналог «магического шара», с которого мы начали. Но, к сожалению, еще никому не удалось поставить использование интуиции на конвейер. Иногда она работает, иногда нет…

Прогнозирование в финансах

Рассмотрев все доступные методы, нетрудно понять, для прогнозирования результатов в финансах подходят сегодня только статистические методы. Моделирование в социальных науках крайне тяжело даётся. Может быть в будущем появятся заслуживающие доверия модели и компьютеры, способные с ними работать. Но пока нам приходится мириться с тем, что предлагает статистика. При всех её плюсах и минусах…

Таким образом, мы можем выбирать только между отсутствием прогноза и статистическим прогнозом на основе исторических данных. Отсутствие прогноза – это абсолютный ноль.

Даже очень плохой прогноз всегда лучше, чем отсутствие прогноза.

Статистические прогнозы становятся каждый раз лучше, когда есть возможность учесть прошлые ошибки. Кстати, подобным образом работают модные сегодня компьютерные нейросети. Когда говорят об искусственном интеллекте (ИИ), идет речь всего лишь об изучении статистических данных и разработке алгоритма принятия решения компьютером в аналогичных ситуациях (если они повторятся). Никакого реального «интеллекта» там нет.

Современная теория портфеля и прогнозы

Пора поговорить об ограничениях прогнозирования в финансах. В рамках Современной теории портфеля (СТП) прогнозируется, как правило, доходность портфеля. Доходность как параметр хороша тем, что у неё удалось обнаружить важную закономерность. Статистика показывает, что доходность принимает некоторые значения чаще других…

 Гистограмма. Распределение доходности инвестиционного портфеля

Такой тип графика называется гистограммой. По оси Y откладывается частота события, с которой это событие происходило в прошлом, а по оси X диапазон доходности. Форма гистограммы – это и есть главная «закономерность», которую удалось обнаружить в финансовых исторических данных. Эту закономерность называют распределением случайной величины. В финансах распределение доходности всегда имеет вид «колокола». Часто распределение бывает симметричным, иногда нет… Иногда это распределение удовлетворяет условиям Нормального распределения, придуманного Гауссом, но ещё чаще распределение доходности не является нормальным. Одним из мифов о Современной теории портфеля является выдумка о том, что она якобы работает только с нормальными распределениями. Бедный Марковиц (автор СТП) за последние 50 лет уже устал объяснять, что это не так. Единственным условием применяемости СТП является «выпуклость» распределения. Одним словом, оно должно быть похоже на «колокол». Что практически всегда соблюдается для доходности.

Прогнозирование поведения инвестиционного портфеля или другого вида актива опирается на свойства распределения, которые известны из исторических данных. Если распределение близко к нормальному, то прогнозировать доходность чрезвычайно просто. Нормальное распределение очень хорошо изучено, а его свойства просты и понятны. Поэтому так часто СТП невольно связывают именно с распределением Гаусса. Но, к сожалению, в большом количестве случаев распределения в финансах довольно далеки по свойствам от нормального. Тогда приходится применять другие методы, но всегда прогнозы сводятся к тому, что мы стараемся определить, с какой вероятностью доходность будет находиться в определенных диапазонах через промежуток времени. Довольно важно понять, прогнозы – это не «предсказание» того, сколько заработает инвестор через 5 лет. Такое предсказание невозможно сделать при помощи статистических методов!


Комментарии ()

  1. Mikhail 09 июля 2021, 11:46 # 0
    Ну, как мне кажется, вопрос не в том использовать статистические методы или нет, в том КАК их использовать.
    Вот возьмем например Монну Лизу всех исследователей — индекс S&P500 и попробуем оценить его ожидаемую доходность. Делать это будем самым деревенским методом — просто возьмем среднее за какой то период в прошлом и предположим, что точно так и будет в будущем.
    Получим:
    За 10 лет (с 2011 по 2021): 14.68%
    За 20 лет (с 2001 по 2021): 8.48%
    За 30 лет (с 1991 по 2021): 10.61%
    Какой ответ правильный?
    Проверим гипотезу — за последние 20 лет истинная доходность индекса была вообще равна нулю, и все прибыли это случайность.
    Оценка СКО доходности с 2001 по 2021 год 14.79%.
    Число точек в выборке n=20, значит СКО оценки среднего = 14.79%/sqrt(20) = 3,31%
    Следовательно средне выборочное значение в 8,48% отстоит от нуля на 2,56 СКО.
    По значению квантилей для распределения Стьюдента для 19 степеней свободы и уровня значимости 99%, односторонний тест, получаем значение 2.54.
    То есть, на уровне значимости 99% едва едва можно опровергнуть гипотезу, что истинное значение доходности индекса вообще ноль, а все прибыли за 20 лет это все случайность.
    Доверительный интервал на том же уровне значимости будет выглядеть как от 0,0064% до 19,9536% в год. Вот такой диапазончик.
    1. Сергей 09 июля 2021, 19:06(Комментарий был изменён) # 0
      То что вы написали свидетельствует о том, что вы не очень хорошо понимаете, как применять статистику. И распределение «Стьюдента» здесь не поможет. Кто вам вообще сказал, что средние должны быть одинаковы? Вы взяли 3 периода:
      — 10 лет — период бычьего рынка без единого кризиа
      — 20 лет — период, куда входит кризис 2008 года
      — 30 лет — период, куда входят два кризиса 2000 и 2008 года

      Все периоды с совершенно разными показателями инфляции. С чего вы взяли, что средние номинальные доходности рынка акции в этих условиях должны быть одинаковы или хотя бы похожи?
      1. Mikhail 10 июля 2021, 10:27 # 0
        Отлично, если я правильно понял, то вы имеете в виду, что это всё были совершенно разные «режимы», каждый из которых характеризовался своим мат ожиданием и СКО. Поэтом их бессмысленно рассматривать и усреднять вместе.
        То есть скажем с 1990 по 2000 год это был один режим с одними характеристиками, с 2000 по 2010 это был второй режим, а с 2010 по 2020 третий режим.
        Согласен, очень даже может быть. Но тогда период с 2020 по 2030 вполне может стать четвертым режимом, который также будет иметь какое то своё мат ожидание и свою дисперсию, которых не было раньше. Может быть никогда не было раньше. Однако в таком случае статистические характеристики из прошлого вообще ничего не говорят о будущем, так как все оценки становятся просто несостоятельными. Примерно как средняя температура в июле 1995 года не предсказывает среднюю температуру в январе 2025 года.
        Более широко — мы ставим под сомнение эргодичность процесса. Ведь когда мы берем среднее скажем за 10 лет мы явно или неявно подразумеваем, что среднее по годам это то же самое, что среднее по реализациям, то есть процесс эргодичен. Некоторые исследователи вообще любят брать индекс S&P500 ретроспективно достроенный до 1928 или даже до 1871 и считать «долгосрочные средние» за 100 и более лет.
        Однако если это все принципиально разные режимы, то среднее по годам, а уж тем более по таким длинным сериям, вообще не имеет никакого смысла, и для того чтобы оценить статистические характеристики нам надо несколько раз вернуться в прошлое и несколько раз прожить исследуемый период и только тогда взять среднее по реализациям. Но это не возможно.
        Так что, если мы допускаем не эргодичность то это вообще ядерная бомба под всю современную теорию портфеля.
        1. Сергей 11 июля 2021, 08:13(Комментарий был изменён) # 0
          Я имел ввиду не совсем это… Для сколько-нибудь достоверного анализа статистики есть несколько требований. В исторический период должен попасть хотя бы один глобальный финансовый кризис. Поэтому результаты периода 10 лет так сильно разнятся от периодов 20 и 30 лет. Это не единственное требование, но без него вообще странно что-либо анализировать.

          Но это не главное. Вопрос в том, что конкретно вы хотите от статистики? Если вы ждете одинаковых средних и одинаковых рисков, то вы этого не получите даже на релевантных промежутках. Даже если возьмете реальные доходности, а не номинальные (хотя как правило результат будет лучше). Инвестору важна не точность прогноза, а математическое ожидание, которое работает на его стороне и позволяет решить какие-то конкретные задачи.

          Кстати,
          Оценка СКО доходности с 2001 по 2021 год 14.79%.
          Число точек в выборке n=20, значит СКО оценки среднего = 14.79%/sqrt(20) = 3,31%
          Как вам пришло в голову анализировать статистику на годовых данных? Этого никто не делает ровно из тех соображений, что вы написали. Чаще всего используют месячные данные или дневные, хотя с последними гораздо больше проблем. Годовую доходность и риск получают путём приведения месячных данных.
          мы ставим под сомнение эргодичность процесса. Ведь когда мы берем среднее скажем за 10 лет мы явно или неявно подразумеваем, что среднее по годам это то же самое, что среднее по реализациям, то есть процесс эргодичен. Некоторые исследователи вообще любят брать индекс S&P500 ретроспективно достроенный до 1928 или даже до 1871 и считать «долгосрочные средние» за 100 и более лет.
          То, что процесс неэрогодичен очевидно для любого, кто хоть раз видел скользящие долгосрочные средние. Но иногда различия в результатах объясняются и такими вещами, как долгосрочные инфляционные циклы. Вообще в финансах все попытки использовать статистику «в лоб» кончаются неудачей. Важно, не что вы считаете, а как вы это используете. И действительно, очень часто средние 100 лет не применимы для количественного анализа, но особенности исторических распределений могут подсказать другие закономерности, которые могут с успехом быть использованы и в прогнозах и при выборе комбинаций активов.
    2. Mikhail 12 июля 2021, 09:13 # 0
      Как вам пришло в голову анализировать статистику на годовых данных?
      Чаще всего используют месячные данные или дневные
      На дневных и месячных все будет то же самое, даже хуже.
      Возьмем серию в 20 лет с 2000 по 2020 год (в этот раз календарные годы, с 1 января по 31 декабря), индекс S&P500TR.
      Средняя арифметическая месячная доходность 0,62%. Месячная волатильность 4,38%.
      Число наблюдений n=240, СКО оценки истинного среднего 4,38/sqrt(240) = 0,2827%
      На уровне значимости 99% доверительный интервал от −0,0375% до 1,2776% в месяц (точек много, берем квантиль нормального распределения в 2,326).
      Или если пересчитать в год, то от -0,4506% до +16,4561%. Также нельзя опровергнуть гипотезу, что истинная доходность вообще ноль.
      Так что никаких улучшений. На дневных цифрах получиться примерно то же самое.
      Но все эти расчеты плюс минус ерунда. Дело в том, что скользящая автокорреляция месячных доходностей по первому лагу (текущий месяц с предыдущим) на этом периоде иногда доходит до 0,4 или падает до -0,53. То есть весьма существенная.
      Это означает, что полученные выше интервальные оценки являются несостоятельными, так как методика требует, чтобы ошибки отдельных измерений были статистически независимы.
      Если вы ждете одинаковых средних и одинаковых рисков, то вы этого не получите даже на релевантных промежутках.
      Тогда статистические оценки в математическом смысле являются несостоятельными, проще говоря это тогда усреднение ежей с ужами.
      То, что процесс неэрогодичен очевидно для любого, кто хоть раз видел скользящие долгосрочные средние.
      Тогда, когда мы смотрим на ряд данных за 100 лет это не 100 реализаций одной случайной величины, а 100 случайных величин, каждая со своими характеристиками, по каждой из которых у нас есть по одной реализации, и получить больше одной реализации невозможно так как нельзя вернуться в прошлое и прожить какой то год еще раз. Тогда статистические методы вообще бесполезны, так как все выборки состоят только из 1 точки.
      Да и вообще, тогда нельзя исключить что это все вообще детерминированный процесс, и, скажем, крах 1929 года был полностью предопределен, а не обусловлен большим количеством маленьких случайных событий.
      В исторический период должен попасть хотя бы один глобальный финансовый кризис.
      И это утверждение является вашей экспертной оценкой.
      В общем то с чего я начал — применять статистические методы можно очень по разному и прийти к очень разным выводам. Даже если честно. А если хочется «подогнать» то тут вообще возможности безграничны.
      1. Сергей 12 июля 2021, 11:14 # 0
        Все ваши рассуждения похожи на попытки математика-второкурсника опровергнуть какую-то область экспериментальной физики. Я сам когда-то подобными вещами занимался. И мне казалось, что даже преуспевал. Но экспериментальная физика, так же как и статистика в финансах призвана решать конкретные задачи. И она их с успехом решает уже 100 лет. На эту тему написано такое количество литературы, что вряд ли еще какая-то область человеческих знаний с этим сравнится. Если вам интересно, как применять статистику в финансах, то почитайте что-то из этой литературы (например). Если вы хотите доказать, что статистика в финансах связана с большим количеством ограничений, то это и так понятно.

        Я писал статью специально, чтобы объяснить между чем мы выбираем. А выбираем мы между отсутствием прогнозов вообще и прогнозами с ограниченной точностью.

        П.С. Распределение S&P500 очень далеко от нормального.

        1. Сергей 12 июля 2021, 12:15 # 0
          Неэргодичность — проблема всех систем, связанных с человеческой деятельностью. Не только в финансах. Поэтому все, что мы можем этому противопоставить — это гипотезу о том, что система ведет себя как эргодическая в рамках определенных интервалов. И эти гипотезы хорошо работают. Во всяком случае они позволяют решать те задачи, которые ставятся перед создателями таких систем. Скажем, гипотеза о эргодичности гаранированно ломается при сильных изменении нормативной базы в финансах и экономике. Например, после «Великой депрессии», потом после Бреттон-Вудских соглашений, еще раз после Ямайской конференции (1976). С тех пор система регулирования более или менее стабильна. Хотя есть мнение, что поправки Додда-Фрэнка в 2010 тоже сильно изменили систему. Но это как раз та неопределенность, в рамках которой приходится существовать финансистам. Если бы соблюдалась 100% эргодичность, давно бы уже всеми торгами управлял ИИ, сам по себе рынок бы просто перестал работать.
        2. Дмитрий 14 июля 2021, 14:36(Комментарий был изменён) # 0
          Помимо доходности есть ряд других показателей, которые необходимо учитывать при оптимизации портфеля, в частности волатильность и корреляция, которые прогнозируются намного лучше, чем доходность. Понятно, что чувствительность портфеля по отношению к доходности существенно выше, чем по отношению к волатильности и корреляции, но в большинстве случаев (имхо) лучше признать, что доходность спрогнозировать очень сложно, и лучше не тратить на это время.
          1. Дмитрий 14 июля 2021, 15:10 # 0
            Насколько мне известно, мало кто прогнозирует будущую доходность на основании исторических данных по доходности. За деталями можно обратиться к известной книге Expected Returns под авторством Антти Илманена. Если вкратце, то доходность на горизонте до 5 лет вообще практически не поддается прогнозированию, потому что на нее сильно влияют моментум, макроэкономическая ситуация и пр. Обычно пытаются прогнозировать доходность различных классов активов на горизонте 5-10 лет, и делают этот не на основании прошлой доходности, а посредством других методов. Например, команда того же Илманена, которая работает в AQR, выпускает ежегодные прогнозы «Capital Market
            Assumptions for Major Asset Classes». И для прогнозирования доходности акций они используют так называемые forward-looking модели: на базе прибыли (CAPE + оценка будущего темпа роста прибыли) и на базе выплат (дивидендная доходность с учетом байбеков).
            А вот историческую доходность можно брать за основу только при прогнозировании на очень длинном горизонте (несколько десятков лет). Большинство инвесторов столько не выдерживают )))
            1. Mikhail 14 июля 2021, 15:23 # 0
              Не слышал, чтобы кто то проводил социологические опросы или исследования на эту тему, но так или иначе без исторических данных обойтись невозможно. В том числе фундаментальные аналитики любят такие понятия как «долгосрочный исторически P/E» и тому подобные. Ну или другая любимая тема продолжать исторический тренд роста прибылей например.
              Другое дело, что можно просто по деревенски взять среднее за прошлые 10 лет (20 лет, 30 лет), а можно запилить какую нибудь Обобщенную Авторегрессионную Условно Гетероскедастичную Модель (GARCH), как делают всякие AQR и работать с ней.
              www.aqr.com/About-Us/AQR-Insight-Award/2014/Honorable-Mention-2
              Но она тоже будет оцениваться по историческим данным, хотя может привести и к совершенно другим выводам.
              1. Сергей 17 июля 2021, 16:20 # 0
                Насколько мне известно, мало кто прогнозирует будущую доходность на основании исторических данных по доходности.
                Вы неправы. Использование исторических данных для прогнозов — это один из самых часто встречающихся методов в финансах. У него есть масса ограничений. Но они далеко не так прямолинейны, как вы написали. Речь идет, конечно, не только о прогнозировании доходности. Это только частных случай.

                Доказать факт популярности статистического анализа могу выдержками из курса CFA. CFA — наиболее признанный в мире финансов свод правил и стандартов. Можно обратиться к Level III, где обобщается информация. Раздел называется «Framework for Developing Capital Market Expectations». Очень рекомендую ознакомиться, если вас интересуют рекомендации относительно какой метод и когда применять при прогнозе. Основная часть предлагаемого анализа основывается на исторических данных. В частности, на выявлении свойств распределений случайных величин, выявления их корреляции и т.п.
                Вообще Asset Allocation и Современная теория портфеля, сопряженная с анализом временных рядов — это процентов 60-70% всего, что есть в курсе CFA относительно Quantitative Finance (Level I и Level II). В конце каждого раздела огромное количество ссылок на тематическую литературы и публикации.

                Что касается отдельных книг и статей, которые критикуют тот или иной подход, то лучше знакомиться с альтернативными взглядами на экономику финансы, когда классические подходы уже изучены.
                1. Дмитрий 18 июля 2021, 13:53 # 0
                  Сергей, раздел «Framework for Developing Capital Market Expectations» в CFA Curriculum Level III дает очень краткое описание проблематики и подходов к прогнозированию будущей доходности. Без конкретных рекомендаций. Это неплохой обзор для начального погружения в тему. А вот работы того же Илманена, которые почему-то попали в категорию «альтернативных», позволяют получить более глубокие знания в данной области. Кстати, CFA Institute в 2012 году даже выпустил книгу «Expected Returns on Major Asset Classes»,
                  Antti Ilmanen (https://www.cfainstitute.org/en/research/foundation/2012/expected-returns-on-major-asset-classes), которая по сути является выдержкой из основной книги, на которую я ссылался выше. И разумеется, ссылки на эти труды есть в CFA Level III Curriculum.

                  Что касается подходов к прогнозированию будущей доходности, то авторы CFA Curriculum многократно подчеркивают, что использование только исторических данных по доходности (пусть даже на максимально длинном промежутке времени) — это плохой способ прогнозирования будущей доходности в средне- и кратко-срочном горизонтах. И говорят о том, что на практике обычно используются именно forward-looking модели на основании макроэкономических и фундаментальных показателей.
                  А вот когда уже есть прогнозы доходностей по различным классам активов, то можно баловаться статистическими методами оптимизации портфеля.

                  И все же мой комментарий был направлен не на то, чтобы разжечь «религиозную дискуссию», а чтобы подсветить ключевые вопросы, которые возникают у инвесторов в связи с прогнозированием доходности. А именно:
                  1. Как правильно спрогнозировать будущую доходность различных классов активов?
                  2. Как оценить будущую доходность инвестиционного портфеля?
                  3. Как повысить будущую доходность (с учетом риска) инвестиционного портфеля?

                  И к сожалению, знания про классификацию методов прогнозирования на статистические, экспертные или еще какие, никак не приближают нас к ответу на вопрос 1. Зато на просторах российского интернета есть куча калькуляторов будущей доходности портфеля (обычно это white label Финекса), где выдаются оценки будущей доходности с точностью до 2-го знака после запятой, и в «методологии» расчета сказано, что доходность прогнозируется на основании модели CAPM и исторических данных за последние 5 лет ;)

                  Было бы полезно рассказать инвесторам (в части прогнозирования):
                  1. Насколько можно верить таким калькуляторам?
                  2. Какие методы оценки будущей доходности работают лучше всего для конкретных классов активов / горизонтов прогнозирования?
                  3. Какие источники прогнозов являются «более надежными»? Я, к примеру смотрю на прогнозы AQR и Research Affiliates, но только потому, что там опубликована понятная и прозрачная методология (в отличие, например, от того же BlackRock или Citi)
                  4. Нужно ли вообще пытаться прогнозировать будущую доходность различных классов активов или можно обойтись без этого? Я, кстати, сторонник именно этого подхода, но это мое личное предпочтение.
                  1. Mikhail 19 июля 2021, 08:08 # 0
                    Согласен с Сергеем в том, что без анализа исторических данных не обойтись.
                    Любая Forward Looking Model требует калибровки. То есть нужно установить фактические значения тех или иных коэффициентов и связей. В технике для этого используется эксперимент, но поскольку в экономике эксперимент по сути невозможен остается только использование эконометрики для анализа исторических данных. Другое дело, что результат будет сильно зависеть от исходных предположений и предубеждений. Как я уже писал ранее — при помощи подходящей статистической обработки можно прийти почти к любому результату. Особенно если есть желание умышленно подогнать.
                    Также очевидно, что любые самые передовые модели тестируются на событиях прошлого. В ряд ли кого то устроит модель, которая в известных исторических условиях дает прогноз кардинально отличный от того, что было на самом деле.
                    4. Нужно ли вообще пытаться прогнозировать будущую доходность различных классов активов или можно обойтись без этого?
                    Не представляю, как можно что то делать не имея прогноза на будущее.
                    Нет, конечно можно отнести деньги в индексный фонд, но это всего лишь означает, что вы не делаете своего прогноза, а доверяете некоторому агрегированному прогнозу все инвесторов на рынке. То есть кто то делает прогноз — либо вы сами либо кто то за вас.
                    1. Зато на просторах российского интернета есть куча калькуляторов будущей доходности портфеля (обычно это white label Финекса), где выдаются оценки будущей доходности с точностью до 2-го знака после запятой, и в «методологии» расчета сказано, что доходность прогнозируется на основании модели CAPM и исторических данных за последние 5 лет ;)
                    Это да. Можно только посмеяться. Напилили Робо Адвайзеров и если что некто не виноват — это все робот намоделировал. Согласен что такой подход не может не расстраивать.
                    Вообще Asset Allocation и Современная теория портфеля, сопряженная с анализом временных рядов — это процентов 60-70% всего, что есть в курсе CFA относительно Quantitative Finance (Level I и Level II).
                    Ну вы немного преувеличиваете значение СТП для курса CFA.
                    Во первых она вообще не входит в Quantitative Finance — там есть отдельный раздел, Portfolio Management. Там СТП действительно занимает наверное весь раздел на первом уровне, но дальше к ней не возвращаются. На втором уровне это по большей части мультифакторные модели, теория активного управления и инфраструктурные вопросы вроде механизмов работы биржевых фондов.
                    На первом уровне QF это примерно курс теории вероятности и математической статистики в объеме технического университета. На втором уровне это множественная регрессия и случайные процессы. То есть типа как университетский курс эконометрики.
                    1. Сергей 19 июля 2021, 12:40(Комментарий был изменён) # 0
                      Я рад, что мы сошлись во мнении, что статистику необходимо использовать для прогнозов. Вопрос лишь в том, как это делать…
                      Мы в практике нашего проекта стараемся исходить именно из методов рекомендованных CFA. «Голые» исторические данные работают очень плохо. И об этом действительно говорится многократно в курсе CFA. Поэтому, на сегодняшний день мы с коллегами исходим из следующего:
                      1. Интервал исторических данных выбирается с учетом макроэкономических, нормативных особенностей текущего периода. В исторический период должно входить один, а лучше два глобальных финансовых кризиса. На сегодняшний день это 15-25 лет данных.
                      2. Мы бэктестим распределение на выбранном интервале и смотрим, есть ли возможность использовать свойств нормально, логнормального и других популярных в финансах распределений. Если нет, то учитываются свойства исторического распределения. В свойствах учитываются распределения месячных данных, а также свойства распределений скользящих средних на разных окнах с шагом 1 год.
                      3. Методом Монте-Карло строятся случайные модели поведения активов в будущем с выбранным распределением. Изучаем квантили полученных моделей, проверяем возможные погрешности и т.п. На основе этого прогнозируем доходности по квантилям и выбранные метрики риска. Поскольку в большинстве случаев мы имеем дело с распределениями, отличающимися от нормального, то используется CV@R, V@R а не стандартное отклонение.

                      Кое-что из это реализовано в библиотеке okama… можно посмотреть примеры подобных вычислений:
                      backtesting distribution
                      forecasting

                      Мне было бы интересно реализовать все основные методы, входящие в рекомендации CFA, но пока успели только это.

                      В CFA много написано про Forward Looking модели. Они действительно популярны. Но лично мне они не очень нравятся. Представляется, что их популярность часто связана с коммерческой выгодной. Forward Looking P/E очень хорошо продается :)

                      Что касается самого курса CFA, то конечно это не учебник. Это скорее указатель, куда смотреть и что читать. Что отрадно, он ежегодно обновляется и включает в себя новые методики. Например теперь там есть отличная глава про Machine Leraning.
                      Так же мне нравится в CFA, что этот курс не догматичен. Он не только перечисляет основные взгляды, но и излагает критику сообщества выбранных подходов и дает ссылки на литературу с критикой. Asset Allocation здесь не исключение. Анализ временных рядов тоже. Но все-таки из курса хорошо понятно, что является «классикой», а что новыми взглядами. Например, меня давно интересовала методика оптимизации Resampling, предложенная R. Michaud, но в CFA прямо указывается, что у этой методики явно не хватает научного обоснования.

                      Если есть желание, присоединяйтесь к разработке алгоритмов для прогнозирования. okama был запланирован как бесплатный проект с открытым кодом с максимально свободной лицензией (MIT). Так что был бы очень признателен за любую форму участия, включая ваши рекомендации относительно какие методики включать и что является приоритетным.
                  2. Сергей 17 июля 2021, 21:07 # 0
                    И для прогнозирования доходности акций они используют так называемые forward-looking модели: на базе прибыли (CAPE + оценка будущего темпа роста прибыли) и на базе выплат (дивидендная доходность с учетом байбеков).
                    Это тоже анализ исторических данных. То о чем вы говорите — обычная DCF. Вместо исторических данных по доходности используются исторические данные по прибыли. Да, современные подходы к DCF умеют корректировать результат на различные макро-факторы типа CAPE. Традиционно DCF используется для прогноза стоимости, а не доходности. Но от стоимости до доходности один шаг.
                  наверх