Факторное инвестирование. Модное явление или эффективная стратегия? Часть 1

Сегодня многие управляющие компании в разных странах мира предлагают клиентам продукты, основанные на "факторном инвестировании". Как правило, они позиционируются как стратегии, способные принести более высокую доходность по сравнению с обычными индексами. Но так ли это на самом деле?

Однофакторная модель Уильяма Шарпа

Основы факторного инвестирования были заложены еще в 1960-х годах будущим лауреатом Нобелевской премии по экономике Уильямом Шарпом.  Он предложил знаменитую концепцию ценообразования рыночных активов (capital asset pricing model, или сокращенно CAPM). Его открытие по праву считается одним из самых важных в мире инвестиций.

$$E(R_i)=R_f+\beta_i[E(R_m)-R_f]$$

E(R_i) – ожидаемая доходность актива i
R_f – доходность безрискового актива (например, депозита)
E(R_m) – ожидаемая доходность рынка (например, Индекса Мосбиржи)
b_i – рыночный риск актива i (волатильность)

Уравнение № 1

Уравнение № 1 нехитрым образом показывает, что ожидаемая доходность любого (!) актива полностью определяется всего одним фактором. Этот фактор – разница между ожидаемой доходностью всего рынка и безрисковым активом. В формуле есть также коэффициент бета (b), который лишь говорит, что доходность будет пропорциональна фактору. И эта пропорция зависит от того, сколько риска взял на себя инвестор. Поэтому бета в инвестициях – это популярная мера риска.

$$R_i-R_f =\alpha_i+\beta_i[R_m-R_f]$$

R_i – историческая доходность актива i
R_f – доходность безрискового актива (например, депозита)
R_m – историческая доходность рынка (например, Индекса S&P 500)
b_i – рыночный риск актива i (волатильность)
a_i – превышение над рыночной доходностью, которое не объясняется величиной риска

Уравнение № 2

Уравнение № 2 показывает, что происходит, когда мы переходим от "ожидаемых доходностей" к реальным данным, которые мы наблюдаем в истории ценных бумаг. Формула У. Шарпа не всегда на 100% точна. Превышение над тем, что предсказывает однофакторная модель, называют альфой (или коэффициентом альфа). Оно может быть как со знаком "плюс", так и со знаком "минус".

Это именно тот результат, на который надеются многие инвесторы и который обещают им активные управляющие. Есть популярный проект с названием "Seeking Alpha" (В поисках Альфы) с одноименным сайтом seekingalpha.com. Там инвесторы обмениваются мнениями, пишут статьи на тему "как обогнать рынок".

Естественно, когда представители управляющих компаний обещают обогнать рынок, это всегда связано с щедрыми вознаграждениями. Хотя инвесторы получают лишь шанс на это, а не гарантированный результат. Даже у знаменитых инвесторов случались продолжительные периоды инвестирования, когда они не только не могли заработать выше рынка, но и за вычетом расходов даже идти вровень с ним.

Линия рынка ценных бумаг

Давайте посмотрим любопытный график. На нем бета-коэффициент размещен по оси X, а ожидаемая доходность – по оси Y. Коэффициент показывает волатильность того или иного актива по отношению к рынку в целом. Если бета (b) равна единице, то поведение актива полностью синхронизировано с рынком. Значит, если рынок растет, наш актив будет расти вместе с ним, а если падает, будет снижаться вместе с ним. Кроме того, при бете, равной единице, он будет изменяться на такое же количество процентов (к примеру, плюс 10% или минус 10% к рынку по итогам года).

Если же мы пытаемся получить доходность выше рынка, нам придется искать активы с коэффициентом бета выше единицы. На графике это иллюстрирует линия рынка ценных бумаг (security market line, или сокращенно SLM).

На линии от точки  (доходность безрискового актива) до точки M, находятся портфели с бетой меньше единицы. Если представить портфель из 50% акций и 50% облигаций, то он будет располагаться примерно в центре такого квадрата. А вот все возможные активы, идущие вверх от точки M по линии SML, уже будут иметь коэффициент бета выше единицы.

Риск, доходность активов и дедушка Баффет

Для еще более полного понимания сути однофакторной модели взглянем на таблицу.

В первой строке мы видим показатели индексного фонда. Он имеет коэффициент бета, равный единице и ожидаемую доходность 10% годовых. Условный портфель, состоящий из 50% акций и 50% облигаций, будет иметь сниженную бету, но и более низкую доходность в 5% годовых. Наконец, если рискнуть и вложить деньги в какой-либо высоковолатильный актив, то ожидаемая доходность может быть 15%.

Безусловно, по итогам года возможен и отрицательный результат, какой коэффициент бета (b) мы бы не избрали. Если будет снижаться индексный фонд при бете, равной единице, мы получим отрицательную доходность в размере 10% годовых. Модельный портфель 50/50 при бете 0,5 упадет только на 5%. А вот актив с бетой 1,5 продемонстрирует просадку в 15% годовых.

Цель лучших активных управляющих – попытаться все-таки найти финансовые инструменты с низкой бетой, но с доходностью, стабильно превышающей среднерыночную. Нельзя сказать, что шансы сделать это равны нулю, но это крайне труднодостижимая задача даже для признанных мастеров.

Вспомним Уоррена Баффета. Он известен как управляющий, инвестиционные стратегии которого уверенно обгоняют индексы. Но в последние два десятилетия этого не произошло, а сам Баффет даже завещал своей жене вложить 90% капитала в индекс S&P 500. Кроме того, российским инвесторам крайне сложно найти своего "баффета", ведь заранее крайне сложно предсказать, кто же из отечественных управляющих будет способен из года в год добиваться потрясающих результатов с помощью факторных стратегий.

Надо понимать, что, согласно однофакторной модели Уильяма Шарпа, ожидаемая доходность на 70% зависит от превышения доходности рынка над безрисковой доходностью, то есть от того рыночного риска, который приходится принимать на себя инвесторам. И только оставшиеся 30% зависят от мастерства управляющего, то есть искомой альфы. Это, пожалуй, один из самых главных выводов теории ценообразования рыночных моделей (CAPM).

Гипотеза эффективности рынка и таинственная "альфа"

Теперь попробуем разобраться, откуда же берется эта "таинственная" альфа (a), которая способна принести заветное превышение над средней рыночной доходностью? Для этого мы обратимся к еще одному выдающемуся представителю экономической науки – Юджину Фаме. В 1960-х годах он сформулировал гипотезу эффективности рынка (Efficient-market hypothesis, или сокращенно EMH), ставшую знаменитой.

Если совсем вкратце, то EMH говорит о том, что вся существенная информация уже учтена финансовым рынком, поэтому цены на те или иные активы являются справедливыми. Исходя из этого попытка придумать какую-то долгосрочную эффективную стратегию, которая поможет регулярно обгонять рынок, будет скорее всего неудачной.

У гипотезы Фамы есть три формы эффективности – слабая, средняя и сильная. Если рынок слабоэффективен, то даже тогда вся информация за предыдущие периоды времени (годы, месяцы, дни) уже отразилась в рыночных ценах. Следовательно, технический анализ, основанный на изучении прежней стоимости активов, будет бесполезен.

При средней форме эффективности рынок учитывает не только исторические данные, но и все общедоступные на сегодня публичные данные (отчетности компаний, прогнозы аналитиков и т.д.). Это делает бесполезным еще и фундаментальный анализ.

При самой сильной форме эффективности будет бесполезна даже инсайдерская информация, которой владеет крайне ограниченный круг лиц, поскольку и она уже будет учтена в рыночных ценах.

Конечно, гипотеза Юджина Фамы не является аксиомой. Многие с ней не согласны, а некоторым даже удавалось опровергать ее на практике, ставя на кон либо собственные, либо клиентские деньги. Стоит также отметить, что фондовые рынки развитых стран с продолжительной историей (США, Великобритания и т.д.) обычно более эффективны, чем фондовые рынки развивающихся стран (Россия, Китай и т.д.)

EMH стоит воспринимать как модель, которая в определенных условиях работает. А в других – нет. Кстати, это верно и для других областей естествознания. Скажем, в физике так и не придумали единой модели, которая была бы верна всегда и везде. Есть модели – классическая механика, квантовая теория, теория относительности и т.п. Каждая из моделей работает хорошо в одних условиях и неприменима в других.

Вместе с тем для подавляющего большинства розничных инвесторов гипотеза efficient-market все же будет истинной, об этом же говорит и статистика многих финансовых рынков. И американским, и российским инвесторам очень часто в силу разных причин не удается извлекать даже среднерыночную доходность, не говоря уже о том, чтобы опережать рынок.

Отсюда растущая популярность индексных фондов, которые не ставят задачей сгенерировать альфу, но являются достаточно дешевыми и эффективными, просто следуя за рынком.

После публикации и признания CAPM многие профессионалы фондового рынка, тем не менее, находят подтвержденные историческими данными расхождения с однофакторной моделью ценообразования. Эти эффекты стали называть "аномалиями" ценообразования.

В 1980-е годы была выявлена аномалия компаний малой капитализации. Выяснилось, что они способны принести дополнительную доходность, причем не только на коротких отрезках, но и на длинных промежутках времени. Аналогичная аномалия свойственна так называемым компаниям "стоимости".

Трехфакторная и шестифакторная модели Фамы и Френча

Юджин Фама не отрицал существование подобных аномалий, но вдумчиво их осмысливал и исследовал. И в 1992 году вместе со своим коллегой Кеннетом Френчем представил трехфакторную модель, которая стала расширенной версией однофакторной модели Уильяма Шарпа.

$$R_i-R_f =\alpha_i+\beta_1[R_m-R_f]+\beta_2 SMB+\beta_3 HML$$

R_i – историческая доходность актива i
R_f – доходность безрискового актива (например, депозита)
R_m – историческая доходность рынка (например, Индекса S&P 500)
a_i – превышение над рыночной доходностью, которое не объясняется величиной риска
SMB – фактор малой капитализации
HML – фактор стоимости

Уравнение 3

К формуле Шарпа, объясняющей премию за рыночный риск, были добавлены еще два фактора, которые объясняли "аномалии" компаний малой капитализации (SMB) и компаний стоимости (HML).

Наглядно преимущество трехфакторной модели можно отразить на рисунке. На оси X слева располагаются акции компаний роста, справа – акции стоимостных компаний, по оси Y сверху отображены компании малой капитализации, снизу – компании крупной капитализации. И в правом верхнем квадрате как раз расположена зона повышенной доходности. Но надо понимать, что дополнительная доходность объясняется тем, что инвестор подвергает свои сбережения дополнительному риску. Ровно, как и в однофакторной модели. Просто природа этого риска немного другая.

Теперь вернемся к иллюстрации, где отражены два фонда с активами с коэффициентом бета, равным единице, но второй приносит повышенную доходность. И согласно трехфакторной модели Фамы и Френча, уже 90% этой доходности объясняется различными факторами. И только оставшиеся 10% могут зависеть от мастерства управляющего или просто набора случайностей.

Какой вывод из этого может сделать обычный частный инвестор? Если кто-то сильно расхваливает свои умения опережать рынок, скорее всего, он просто грамотно использует факторную модель. На его реальный скилл (например, способность выбрать наилучшее время для покупки/продажи ценных бумаг) остается совсем мало процентов.

Однако новое открытие Ю. Фамы и К. Френча поставило под сомнение и оставшиеся 10% индивидуального мастерства. Относительно недавно, в 2017 году, они представили еще более развернутую, теперь уже шестифакторную (!) модель. К формуле добавились еще три фактора: прибыльность (RMW), низкая волатильность (CMA) и очень популярный сегодня "моментум" (MOM).

$$R_i-R_f =\alpha_i+\beta_1[R_m-R_f]+\beta_2 SMB+\beta_3 HML+\beta_4 RMW+\beta_5 CMA+\beta_6 MOM$$

R_i – историческая доходность актива i
R_f – доходность безрискового актива (например, депозита)
R_m – историческая доходность рынка (например, Индекса S&P 500)
a_i – превышение над рыночной доходностью, которое не объясняется величиной риска
SMB – фактор малой капитализации
HML – фактор стоимости
RMW – фактор прибыльности
CMA – фактор низкой волатильности
MOM – фактор моментума

Уравнение 4

На факторе MOM остановимся чуть подробнее. Он относится к импульсным стратегиям – если какие-то компании хорошо росли в цене восемь месяцев подряд, скорее всего они продолжат по инерции расти и в девятый месяц подряд. Фама и Френч доказали, что статистически это можно использовать, хотя "моментум" все же лучше работает на менее продолжительных интервалах времени, чем на длинных. Дело в том, что высокая вероятность продолжения "тренда" компенсируется глубокими падениями, которые опережают среднерыночные.

Расширенная формула шестифакторной модели практически развеяла завесу таинственности над коэффициентом альфа. По сути, его… почти нет! Нет никакого волшебства – есть математические модели, применяя которые вы можете получить большую или меньшую, чем у рынка, доходность. Важно понимать, что превышение доходности будет всегда сочетаться с тем или иным видом риска. Пусть и не всегда это рыночный риск (высокая бета), как до этого предполагал У. Шарп.

Продолжение следует…

В следующей части мы поговорим о том, какими бывают рыночные премии за использование тех или иных факторов, что думают о факторном инвестировании известные эксперты (Бертон Малкиел, Ричард Ферри и т.д.), какие именно факторные стратегии предлагают ведущие управляющие компании и стоит ли их использовать в вашем инвестиционном портфеле.