Почему 50% вероятности успеха — вполне жизнеспособный ориентир для пенсионного прогноза методом Монте-Карло

Публикуем перевод статьи Why 50% Probability Of Success Is Actually A Viable Monte Carlo Retirement Projection. Автор: Derek Tharp (Ph.D., CFP, CLU, RICP). Эта статья хорошо дополняет наши наблюдения за гибким подходом к ставке изъятий в пенсионных стратегиях (Создание и тестирование пенсионных инвестиционных стратегий с помощью Okama 2.0).

Краткое резюме

С ростом популярности анализа методом Монте-Карло как самого распространённого способа строить для клиентов пенсионные прогнозы «вероятность успеха» стала центральным показателем при обсуждении готовности к выходу на пенсию. При этом уже отмечалось немало проблем с подачей результатов через вероятность успеха: такой показатель не учитывает масштаб «неудачи», не показывает, что небольшие «корректировки» часто могут спасти «провальный» план, и связан с некоторыми когнитивными искажениями в том, как мы воспринимаем «ошибочные» вероятностные прогнозы. Но есть ещё одна проблема в нынешнем использовании анализа Монте-Карло, которая в основном остаётся незамеченной: если вы ведёте для клиента постоянное планирование, а клиент готов корректировать свои расходы, то сложившиеся нормы — особенно резко негативное восприятие результатов ниже 70% вероятности успеха — могут быть не такими проблемными, как думают большинство консультантов (и клиентов!). На самом деле 50% вероятности успеха — или даже меньше — может быть разумным уровнем для пенсионеров, которые готовы менять расходы.

Одна из проблем при представлении клиенту результатов Монте-Карло через «вероятность успеха» в том, что всё ниже 100% может звучать пугающе. Возьмём 50% вероятности успеха: «провал» в одном случае из двух, когда под провалом подразумевается, что деньги на пенсии закончатся, просто не звучит приемлемо. Такой результат может заставить клиентов почувствовать, что они не готовы к пенсии, что им нужно копить ещё больше или выходить на пенсию ещё позже, чтобы добиться более высокой вероятности успеха. Однако важно внимательно разобраться, что на самом деле означает результат 50%. Во-первых, сам по себе этот показатель вообще ничего не говорит нам о том, насколько серьёзной будет «неудача». Если 90% желаемого дохода клиента поступает из гарантированных источников, то «неудача» ограничивается относительно умеренным сокращением дохода клиента на 10%. Это не идеально, но далеко не катастрофа. Более того, корректировки часто могут спасти «провальный» план, поэтому простая смена формулировки с 50% вероятности успеха на 50% вероятности корректировки заметно снижает эмоциональную остроту такого результата.

Кроме того, нужно различать установление уровня расходов на основе разового прогноза и на основе регулярных прогнозов, потому что это два принципиально разных подхода. Если бы у вас была только одна возможность выбрать уровень расходов и вы были бы вынуждены придерживаться его независимо от того, что произойдёт в будущем, то выбор уровня расходов с вероятностью успеха 95% или выше мог бы быть вполне оправдан. Но реальность такова, что финансовые планировщики обычно предоставляют клиентам регулярные прогнозы, а даже те, кто готовит разовые планы, рекомендуют периодически их обновлять. И если пенсионер собирается поддерживать план в актуальном состоянии — что позволяет вовремя заметить, когда план отклоняется от курса, и при необходимости скорректировать его, — то планирование с 50% вероятности успеха, то есть план, который требует корректировки в одном случае из двух, уже выглядит далеко не так страшно. Кроме того, важно отметить, что 50% вероятности успеха означает необходимость корректировки в какой-то момент в будущем, а вовсе не обязательно корректировку в ближайшее время.

Чтобы посмотреть, как на практике выглядит планирование с более низкими уровнями вероятности успеха, мы сравниваем результаты планов, в которых уровни расходов постоянно корректируются так, чтобы поддерживать неизменную вероятность успеха 95%, 70%, 50% и 20% на протяжении всей пенсии, используя фактические исторические результаты начиная с 1871 г. Возможно, неожиданно, но мы обнаруживаем, что медианные, минимальные и максимальные уровни расходов в течение 30-летних пенсионных периодов на самом деле довольно схожи независимо от используемой вероятности успеха! Иными словами, если вы собираетесь постоянно корректировать расходы, то фактически полученная доходность становится главным фактором, определяющим, сколько можно тратить, а доход лишь немного смещается вверх при более низкой вероятности успеха или вниз при более высокой вероятности успеха в зависимости от целевого уровня. Где различия действительно заметнее — хотя всё равно меньше, чем многие могли бы ожидать, — так это в итоговом уровне капитала. Это говорит о том, что при использовании анализа Монте-Карло для постоянных клиентов целевая вероятность успеха на самом деле больше отражает компромисс между текущим доходом и наследством, чем реальную разницу в риске исчерпания портфеля.

Поскольку интуиция обычно подсказывает нам, что 50% вероятности успеха недостаточно, консультантам стоит дополнительно подумать о том, как они представляют клиентам результаты Монте-Карло. Клиентам может быть полезно показать диапазон возможных стратегических вариантов, чтобы помочь им понять, что лучше соответствует их предпочтениям. Кроме того, консультантам стоит отдельно оценивать, какой уровень вероятности успеха лучше всего балансирует для конкретного клиента компромисс между доходом и наследством. К сожалению, нынешние инструменты планирования не позволяют легко иллюстрировать такие динамические стратегии. Но главный вывод в том, что выбор используемой вероятности успеха не сводится к универсальному правилу или естественному уклону в «консерватизм» ради того, чтобы деньги не закончились. Для пенсионеров, которые готовы и способны вносить необходимые корректировки по ходу дела, 50% вероятности успеха — или даже меньше — может дать лучший результат, чем большинство консультантов и клиентов предполагают.

Неполная картина Монте-Карло: вероятность успеха без масштаба неудачи

Крупная проблема простого сообщения «вероятности успеха» пенсионного плана Монте-Карло в том, что всё ниже 100% звучит пугающе для клиентов и консультантов. «Провал» в одном случае из двух — или даже в одном из десяти, — когда провал подразумевает разорение, бедность и другие синонимы того, что на пенсии закончились деньги, просто не звучит приемлемо. Легко понять, почему клиенты, увидев такой результат, могут почувствовать, что они не готовы к пенсии и должны копить ещё больше или выходить на пенсию ещё позже, чтобы поднять вероятность успеха ещё выше и «безопаснее».

Однако в реальности для спасения «провального» плана часто достаточно небольших корректировок, а необходимость «корректироваться» в одном случае из двух — это принципиально иной вывод. Проще говоря, если мы говорим, что вероятность «неудачи» составляет 50%, это звучит потенциально катастрофично. Если мы говорим, что вероятность корректировки составляет 50%, это уже не выглядит так плохо. И просто приводит к следующему естественному вопросу: о какой именно «корректировке» идёт речь?

Иными словами, клиенты, которые видят только вероятность успеха — и подразумеваемый риск неудачи, будто они могут сорваться с каната, — всё ещё могут не понимать, идут ли они по канату в 15 сантиметрах или в 18 метрах над землёй. А это мешает сделать правильные выводы о том, насколько человек действительно готов к пенсии.

Пример 1. Предположим, целевой уровень расходов Джорджа и Сьюзан составляет $6 000 в месяц, и вместе они получают гарантированный пенсионный доход $5 500 в месяц. То есть фактически из портфеля им нужно финансировать только $500 ежемесячных расходов!

Следовательно, их корректировка расходов вниз — если их портфель полностью исчерпается — ограничена уровнем ($6 000 – $5 500) ÷ $6 000 = 8,3% их текущего образа жизни.

Итог «неудачи», даже если он наступит, на практике представляет собой лишь умеренную корректировку.

Для сравнения, если целевой уровень расходов Джерри и Элейн тоже составляет $6 000 в месяц, но у них нет пенсии или других надёжных источников дохода, то есть они полностью зависят от портфеля как источника дохода, их корректировка расходов теоретически может составить ($6 000 – $0) ÷ $6 000 = 100%.

С учётом того, как «неудача» определяется в анализе Монте-Карло — исчерпание активов без финансирования всех целей, — вполне возможно, что план Джорджа и Сьюзан может иметь вероятность успеха 50% или ниже, но при этом это не будет большой проблемой, поскольку они фактически гарантировали, что их сокращение расходов составит лишь 8% на всю оставшуюся жизнь. Иными словами, даже если пара полностью потратит портфель, это не должно быть тем, о чём им стоит много переживать, потому что потенциальный масштаб корректировки очень мал.

Ситуация Джерри и Элейн, напротив, совсем другая. Исчерпание портфеля при отсутствии гарантированных источников дохода означало бы, что их образ жизни может резко или даже катастрофически ухудшиться. Масштаб возможной неудачи Джерри и Элейн и требуемой корректировки образа жизни намного серьёзнее, чем у первой пары, но это не видно, если смотреть только на вероятность успеха. Джерри и Элейн, вероятно, нужна значительно более высокая вероятность успеха, чтобы чувствовать себя комфортно, потому что масштаб неудачи — если она действительно случится — для них намного тяжелее.

Разовые и регулярные прогнозы Монте-Карло

Ещё одна проблема в том, как обычно представляют симуляции Монте-Карло, помимо потенциально неоправданных опасений по поводу «неудачи», которые они могут вызвать у клиентов, хотя тем для возвращения на правильный курс фактически нужна очень небольшая корректировка, состоит в том, что обычно не различают разовую симуляцию готовности клиента к пенсии и симуляции, которые обновляются и представляются клиентам регулярно.

Это два принципиально разных подхода. Если бы в начале пенсии вам нужно было выбрать один уровень расходов, и вы были бы обязаны придерживаться его независимо от того, что произойдёт в будущем, тогда, возможно, стоило бы сильно перестраховаться и выбрать консервативный уровень расходов, обеспечивающий относительно высокую вероятность успеха. Хотя, опять же, остаются оговорки по поводу масштаба неудачи.

Однако это не отражает того, как большинство планировщиков на самом деле ведут финансовое планирование для клиентов. Постоянные клиенты регулярно получают обновления плана, которые могут и будут включать рекомендации по корректировкам, если план начинает уходить в тревожном направлении. И хотя некоторые консультанты могут готовить планы как разовый проект, большинство консультантов обычно рекомендуют клиентам в какой-то момент в будущем обновить план, даже если первоначальное соглашение о финансовом планировании предполагает только разовый план.

Поэтому вопрос должен звучать не так: какая вероятность успеха благоразумна при условии, что в будущем не будет никаких изменений? Правильнее спрашивать: какая вероятность успеха благоразумна с учётом того, что если начнёт разворачиваться нежелательная траектория, в будущем можно будет при необходимости внести корректировки и вернуть план на правильный курс до того, как проблема станет серьёзнее? Особенно учитывая, что для возвращения пенсионного плана на правильный курс, если вероятность успеха начинает снижаться, часто достаточно очень скромных небольших, но постоянных корректировок — например, отказаться от ежегодной индексации расходов на инфляцию.

В такой формулировке 50% вероятности успеха — это на самом деле не более чем 50% вероятности того, что в будущем появится что-то, что нужно будет сделать, то есть внести какую-то корректировку, когда клиент придёт на очередную встречу по пересмотру плана. И даже не обязательно в следующем году — просто в какой-то момент за всю оставшуюся многодесятилетнюю пенсионную жизнь клиента! А учитывая, что консультанты и так советуют клиентам вносить корректировки на постоянной основе — в этом и состоит смысл регулярных встреч с клиентами по финансовому планированию, — обязательно ли неблагоразумно иметь 50% вероятности того, что на одной из будущих встреч просто «что-то» произойдёт? Особенно если 50% вероятности означает, что корректировка может понадобиться когда-то в будущем, но не обязательно в ближайшей перспективе?

В конечном счёте единственно правильного ответа на этот вопрос нет. «Правильное» решение будет зависеть от конкретной толерантности клиента к риску — и готовности, и способности принимать риск, — от потенциального масштаба неудачи или хотя бы от «серьёзности корректировки», если она потребуется, от того, насколько внимательно клиент будет относиться к обновлениям плана при необходимости, и от того, насколько он способен вносить нужные корректировки. Это ещё одно измерение «толерантности к риску», но основанное не на риске рыночной волатильности, а на риске волатильности расходов из-за необходимых корректировок. Однако главный вывод в том, что вовсе не очевидно, будто 50% вероятности успеха или корректировки — или даже ниже — неблагоразумны, особенно для клиентов, у которых есть гибкость в расходах и которые вполне готовы корректироваться по ходу дела, если, когда и насколько это станет нужно.

На самом деле, в зависимости от предпочтений клиента, более высокая вероятность успеха может оказаться чрезмерно осторожной, если мы различаем одноразовую симуляцию и регулярный процесс обновления клиентских симуляций. Иными словами, клиенты с высокой готовностью корректировать расходы могут предпочесть гораздо более низкую вероятность успеха, если это просто означает, что сегодня они смогут тратить больше, понимая и спокойно принимая, что в будущем они легко смогут скорректировать расходы вниз, если придётся, — при том что всё ещё может быть 50% вероятности, что им вообще не придётся сокращать расходы.

Как выбранная более низкая вероятность успеха может повысить пожизненный доход

Чтобы показать, как изменение приемлемого уровня вероятности успеха может повлиять на последующий пожизненный доход клиента, рассмотрим гипотетическую семейную пару.

Информация о нашем клиенте:

• Хэнк, 66 лет, и Мари, 64 года, состоят в браке
• У них инвестирован $1 млн в портфель 60/40 (распределение не будет меняться)
• Они платят 1,2% совокупных средневзвешенных комиссий
• Их совокупный ежемесячный доход в виде пенсии составляет $3 500
• Кроме того, предположим следующее:
• Они хотят оставить детям наследство в размере $200 000 с поправкой на инфляцию
• Они готовы корректировать свои расходы и делать это в любом необходимом размере каждый месяц. Примечание: чтобы упростить допущения, корректировки в модели делаются ежемесячно, независимо от того, насколько мала корректировка, хотя в реальном мире, очевидно, задержка, вероятно, будет больше, а корректировок — чуть меньше, но потенциально они будут крупнее, например при ежегодном пересмотре и возможной корректировке расходов

В конечном счёте Хэнк и Мари хотят понять, какой начальный уровень пенсионных расходов будет разумным в их ситуации, понимая, что «разумность» будет зависеть от того, какую вероятность успеха они готовы принять в своём плане. Готовность принять более высокую или более низкую вероятность успеха изменит как уровень расходов, с которого они смогут начать, так и вероятность и масштаб последующих корректировок для возвращения плана на правильный курс.

Постоянная вероятность успеха при постоянных корректировках

Сначала рассмотрим сценарий, в котором мы целимся в постоянную 95%-ную вероятность успеха на протяжении всей пенсии клиента. Это наиболее близко к типичному подходу финансового консультанта: целиться в 95% вероятности в пенсионном плане Монте-Карло и со временем корректировать рекомендации по расходам, чтобы удерживать клиентов на этом пороге успеха. В этом контексте мы будем каждый месяц корректировать расходы вверх или вниз так, чтобы на протяжении всего срока плана сохранялась постоянная 95%-ная вероятность успеха.

Для этого уровни расходов клиента сначала задаются с помощью традиционного пенсионного анализа Монте-Карло с предпосылками по рынкам капитала, основанными на месячных исторических доходностях начиная с 1871 г.

В сценарии с 95%-ной вероятностью успеха эта сумма составляет $6 769 в месяц, или $81 228 в год. Если вычесть $3 500 ежемесячного пенсионного дохода, это соответствует первоначальному уровню изъятия из портфеля примерно 3,9%.

После того как начальный уровень расходов установлен, Хэнк и Мари получают фактические исторические доходности, которые произошли бы за следующий месяц в истории, заново рассчитывают новый уровень расходов, необходимый для сохранения 95%-ной вероятности успеха, а затем повторяют этот процесс на протяжении полного 30-летнего пенсионного периода. Затем весь процесс повторяется для каждого скользящего 30-летнего исторического периода с 1871 г. до настоящего времени.

Например, если первоначальный анализ Монте-Карло для Хэнка и Мари предложил уровень расходов $6 769 в месяц для обеспечения 95%-ной вероятности успеха, а их прогноз затем запускается с января 1900 г. при $6 769 в месяц, то после первого месяца прогноз обновляется с учётом того, как вели себя рынки. Затем для февраля 1900 г. заново делается расчет расхода так, чтобы вероятность успеха оставалась постоянной на уровне 95%. В этом случае рынки в январе 1900 г. немного выросли, что позволило увеличить ежемесячные расходы на $32 — до нового февральского уровня $6 801 в месяц. Далее процесс продолжается до конца полного 30-летнего пенсионного периода Хэнка и Мари, начинающегося в 1900 г., а затем 30-летние циклы отдельно повторяются для каждого возможного года начала.

На графике ниже показаны минимальные и максимальные уровни реальных, то есть скорректированных на инфляцию, расходов за полные 30-летние горизонты, начинающиеся в каждую указанную дату.

Напомним, что во всех сценариях выше ежемесячные расходы начинались с $6 769 Но, как видно для периода, начавшегося в апреле 1891 г., целевая постоянная 95%-ная вероятность успеха привела к минимальному уровню реальных расходов $3 926 — сокращение на 42% — в какой-то момент этого 30-летнего периода и к максимальному уровню реальных расходов $8 674 — рост на 28%. В свою очередь, результаты ожидаемо показывают, что во время крупных бычьих рынков, например у тех, кто вышел на пенсию в начале 1920-х и начале 1980-х, максимальный уровень расходов может повышаться весьма существенно, тогда как в средах с более низкой доходностью рост остаётся более сдержанным.

С другой стороны, также примечательно, что в целом верхняя граница расходов — уровень, до которого они могут подняться, когда рынки благоприятны, — на самом деле намного более вариативна, чем нижняя граница, которая менялась гораздо меньше. Иными словами, минимальные расходы, необходимые для поддержания этой 95%-ной вероятности успеха, находились в довольно узком диапазоне: от $4 237 в 10-м процентиле до $6 518 в месяц в 90-м процентиле для рассматриваемых периодов.

Что произойдёт, если в план добавить другой уровень вероятности успеха, помимо традиционной целевой 95%-ной вероятности? Вместо постоянных 95% возьмём более низкие постоянные 70% при прочих равных. В этом случае более низкая вероятность успеха означает, что ежемесячные расходы начнутся немного выше — с $7 898 в месяц, или $94 777 в год. Это примерно на $1 100 в месяц, или почти на $13 000 в год, больше расходов с самого начала и соответствует первоначальному уровню изъятия из портфеля 5,2% после вычета пенсионных выплат Хэнка и Мари.

Когда пенсионный план Хэнка и Мари с 70%-ной вероятностью успеха затем проходит через разные исторические периоды, делая те же корректировки, что и раньше, чтобы поддерживать постоянную 70%-ную вероятность успеха, результат — как для постоянных 70%, так и для постоянных 95% вероятности успеха — выглядит следующим образом:

При рассмотрении результатов поддержания 70%-ной вместо 95%-ной вероятности успеха для Хэнка и Мари, возможно, самый поразительный вывод не в том, насколько результаты отличаются при более низкой вероятности, а, наоборот, насколько они похожи! В целом, пока план Хэнка и Мари периодически обновляется, фактически наблюдавшиеся минимальные и максимальные уровни реальных расходов почти не различаются в зависимости от того, используете ли вы 70% или 95% вероятности успеха. Разница в том, что при старте с 70%-ной вероятностью успеха их пожизненные расходы изначально могли быть на $1 100 в месяц — или почти на 16% — выше!

Это поднимает вопрос: что произойдёт при ещё более низкой постоянной вероятности успеха?

Если Хэнк и Мари готовы принять ещё более низкую вероятность успеха — учитывая относительно умеренное влияние снижения до 70%, — и вместо этого целятся в постоянную вероятность успеха «всего» 50%, ежемесячные расходы снова начинаются немного выше: $8 462, или $101 547 в год. Это примерно 6,0% первоначального уровня изъятия после вычета пенсионного дохода.

И когда Хэнк и Мари затем проходят через историю, делая те же корректировки, что и раньше, но теперь для поддержания постоянной 50%-ной вероятности успеха, результаты по сравнению с исходной 95%-ной вероятностью успеха выглядят следующим образом:

Что снова поражает в этих результатах — они всё ещё очень похожи при снижении вероятности успеха с 95% до 50%. Иными словами, даже если Хэнк и Мари принимают 50%-ную вероятность успеха, пока они готовы вносить корректировки по ходу дела, минимальные и максимальные уровни расходов всё равно почти идентичны!

Разумеется, оговорка в том, что для пенсионера, который начинает с более низкой вероятности успеха и более высокого начального уровня расходов, падение до «похожего» минимального уровня расходов всё равно будет означать гораздо более крупное относительное сокращение расходов от стартовой точки пенсии, и такую корректировку будет сложнее пережить.

Но опять же, на практике большая часть корректировки просто сводится к тому, чтобы сократить «дополнительные» расходы с более высокой стартовой точки обратно до того же минимального уровня расходов, который мог бы потребоваться, если бы они изначально начали более консервативно. Это означает: пока пенсионер готов вносить корректировки по ходу дела, более высокий стартовый уровень расходов в сочетании с постоянными корректировками не обязательно приводит к существенно более быстрому исчерпанию портфеля или к вынужденному снижению расходов ещё ниже. Вместо этого это просто означает, что в сценариях слабой рыночной доходности расходы, возможно, придётся корректировать быстрее, что и удерживает пенсионера на правильном курсе.

Пример этого виден на данных 1940-х годов, где минимум подхода с 50%-ной вероятностью успеха оказывается существенно ниже, чем при 95%-ной вероятности успеха. И, как отмечалось выше, такое падение будет более драматичным для того, кто стартовал с более высокой базы расходов, даже если конечная разница между нижними точками менее резкая.

Например, в периоде, начавшемся в июле 1944 г., минимальный уровень расходов при 95%-ной вероятности успеха составлял около $5 380 в месяц против примерно $4 640 в месяц при 50%-ной вероятности успеха. Хотя разница примерно в 14% сама по себе заметна, ещё более важно то, что минимум при 95%-ной вероятности успеха падает с $6 769 в месяц до $5 380 в месяц — сокращение примерно на 21%, — тогда как минимум при 50%-ной вероятности успеха падает с $8 642 в месяц до $4 640 в месяц — снижение расходов примерно на 46%!

Таким образом, хотя различия в минимумах менее резкие, гораздо более крупные сокращения при стратегии с 50%-ной вероятностью успеха, вероятно, будут восприниматься клиентом болезненнее, даже если они происходят с более высокой начальной базы, а итоговая разница между двумя стратегиями более умеренна. Тем не менее для пенсионеров, которым комфортны корректировки, как минимум может иметь смысл рассмотреть более низкие вероятности успеха.

Соответственно, поскольку Хэнк и Мари из нашего примера готовы корректировать свои расходы — особенно если им подходит мысль, что в большинстве случаев сокращения расходов просто урежут те дополнительные расходы, которых у них изначально не было бы при более консервативном стартовом плане, так зачем отказываться от более высоких расходов заранее, если можно подождать и посмотреть, потребуют ли рынки сокращений? — что если они действительно решат выйти за рамки и попробовать что-то «безумное», например постоянную 20%-ную вероятность успеха?

При 20%-ной вероятности успеха начальные расходы, что неудивительно, будут ещё выше: $9 568 в месяц, или $114 815 в год. Это примерно 7,3% первоначального уровня изъятия из портфеля после вычета пенсионного дохода и почти на 40% больше стартового уровня расходов при 95%-ной вероятности успеха. На графике ниже сравниваются минимальные и максимальные уровни расходов для постоянной 20%-ной вероятности успеха и постоянной 95%-ной стратегии.

Когда вероятность успеха снижается до 20%, появляется несколько большее отклонение от исходной базы с 95%-ной вероятностью успеха как на нижнем, так и на верхнем конце диапазона, но, вероятно, всё равно далеко не настолько разрушительное, как могли ожидать большинство пенсионеров и их консультантов.

Разумеется, стоит отметить, что снижение расходов до $3 500 в месяц здесь фактически и есть настоящий «$0», поскольку мы предполагаем $3 500 ежемесячного пенсионного дохода. Иными словами, если Хэнк и Мари приближаются к $3 500 ежемесячного дохода, это означает, что доход из портфеля почти или полностью исчерпан. Но в любом случае разница в минимальных и максимальных реальных ежемесячных расходах при сравнении 20%-ной вероятности успеха с 95%-ной не так уж велика. Особенно если учитывать, что стартовая точка сценария с 20%-ной вероятностью — это уровень расходов, который с самого начала на 40% выше!

Медианные расходы и другие сравнения между сценариями

На самом деле, когда пенсионеры исходят из того, что будут вносить корректировки по ходу дела, регулярные корректировки обычно заставляют большинство пенсионных траекторий сходиться к относительно похожему диапазону. Ведь весь смысл постоянного финансового планирования с регулярными корректировками по мере необходимости в том, чтобы план никогда не отклонялся слишком далеко от курса до того, как будет внесена промежуточная корректировка для возврата на траекторию.

Соответственно, на графике ниже показаны медианные уровни расходов по каждому 30-летнему периоду при описанных выше стратегиях постоянной вероятности успеха 20%, 50%, 70% и 95%.

Как показывают результаты, поскольку все сценарии плана — независимо от вероятности успеха — быстро вносят корректировки в неблагоприятных сценариях, более низкая вероятность успеха на самом деле не приводит к более быстрому провалу, а просто к более быстрым корректировкам. В итоге в большинстве результатов почти нет различий. Почти во всех случаях медианные расходы фактически оказываются почти идентичными независимо от используемой вероятности успеха Монте-Карло, лишь с немного большей волатильностью расходов при стратегии постоянной 20%-ной вероятности успеха, но далеко не на том уровне, которого могли бы опасаться пенсионеры, потому что обязательство к регулярным корректировкам фактически обеспечивает выравнивание расходов.

Более того, если сравнить медиану в сценарии постоянной 95%-ной вероятности успеха и вычесть медиану в сценарии 20%-ной вероятности успеха, можно проще оценить фактические различия между этими вероятностными результатами, как показано ниже:

Как показывают результаты, расходы пенсионера при вероятностях успеха 95% и 20% (!) на практике редко будут различаться более чем на 1 000 реальных долларов в любую сторону. Это едва ли 15% от базовых расходов пенсионера с 95%-ной вероятностью успеха, особенно в мире, где исследования пенсии уже показывают, что расходы типичного пенсионера снижаются намного сильнее просто из-за естественного процесса старения и его влияния на поведение в расходах. Проще говоря, для пенсионеров, готовых вносить корректировки, целевая вероятность успеха не так уж сильно влияет на доход! И снова: это уже не совсем вероятность успеха, потому что регулярные корректировки всегда обеспечивают «успех». Вместо этого это просто вероятность того, что корректировки вообще потребуются.

Как разные вероятности успеха и корректировки расходов влияют на уровень капитала

Разумеется, стартовая вероятность успеха или корректировки всё же имеет значение: она немного смещает доход вверх при более низкой вероятности успеха или вниз при более высокой вероятности успеха. Но в конечном счёте фактически полученная доходность на пенсии является куда более важным фактором, определяющим, сколько можно тратить. Вероятность же, опять-таки, более напрямую влияет на частоту корректировок и на базовый уровень, от которого они начинаются.

С другой стороны, поскольку разные вероятности успеха или корректировок могут существенно менять стартовые уровни расходов — которые на благоприятных рынках просто сохраняются или растут ещё дальше, — при умножении на продолжительность периода они приводят к более существенным различиям в уровне капитала. На графике ниже показаны итоговые уровни капитала в конце каждого 30-летнего пенсионного периода.

Напомним, что у Хэнка и Мари была реальная цель по наследству в размере $200 000 Мы видим, что при вероятности успеха 95% или 70% они всегда добивались этой цели, при 50%-ной вероятности успеха недотягивали примерно в 2% случаев, а при 20%-ной вероятности успеха — примерно в 24% случаев, хотя всё равно обычно ненамного.

С другой стороны, в мире, где у Хэнка и Мари была «всего лишь» цель оставить наследство $200 000, 95%-ная вероятность успеха, при которой средний итоговый капитал почти достигает $600 000, вероятно, означает серьёзное недопотребление на протяжении большей части пенсии. Особенно если помнить, что это реальные доллары с поправкой на инфляцию: в номинальных долларах при инфляции 3% их пенсионный капитал в $1 000 000 завершает период почти на уровне $1,5 млн, тогда как цель по наследству составляла «всего» около $500 000 в номинальном выражении. Это происходит благодаря значительному потенциалу роста портфеля, который может возникать при консервативных траекториях пенсионных расходов. Более того, как показывает график ниже, стратегия постоянной 95%-ной вероятности успеха приводит к итоговым уровням капитала в диапазоне примерно от 200% до 260% от размера капитала при стратегии с 20%-ной вероятностью успеха.

Или, проще говоря, цель с 95%-ной вероятностью даже при постоянных корректировках расходов всё равно приводит к тому, что Хэнк и Мари оставляют почти в 3 раза больше своей цели по наследству — деньги, которые могли бы быть потрачены. А цель с 20%-ной вероятностью, благодаря более постоянным корректировкам, фактически ближе всего подводит их к цели по наследству, позволяя при этом больше наслаждаться деньгами в первые годы пенсии без разорения или катастрофических итогов, которых могли бы ожидать многие консультанты.

Кроме того, если посмотреть на минимальные и максимальные реальные значения портфеля, достигнутые в любой момент пенсии, а не только на итоговые значения, мы снова увидим удивительно небольшую разницу между использованием постоянно низкой вероятности успеха 20% и более высокой вероятности успеха 95%, хотя разница здесь больше, чем в случае расходов.

По сути, более низкая вероятность успеха действительно приводит к «более низким максимумам и более низким минимумам» капитала, но делает это ценой более высоких пенсионных расходов — в первые годы, прежде чем они корректируются вниз в плохих сценариях, или просто устойчиво более высоких расходов в «хороших» сценариях бычьего рынка. Для многих пенсионеров это именно тот компромисс между доходом и наследством, на который они хотят пойти, чтобы пользоваться пенсионными накоплениями на пенсии.

В более общем смысле эти результаты показывают: для клиентов, которые готовы корректироваться по ходу дела, выбранный уровень вероятности успеха на самом деле скорее отражает предпочтения между доходом и наследством, чем служит показателем риска того, что деньги закончатся.

И снова: хотя влияние на уровни расходов очень невелико в широком диапазоне вероятностей успеха — см. предыдущий график «Медианные реальные уровни расходов за 30-летние пенсионные периоды», — влияние на наследство в том же диапазоне вероятностей успеха заметнее — см. предыдущий график «Итоговые реальные уровни капитала после каждого 30-летнего пенсионного периода». При прочих равных клиенты, которые ценят доход больше наследства, могут рассмотреть более низкие вероятности успеха, позволяющие тратить больше. А для тех, кого больше заботит оставляемое наследство, постоянная 50%-ная вероятность успеха — или даже 20%! — не является катастрофой.

Другие соображения при выборе вероятности успеха или корректировки в Монте-Карло

Если планирование с постоянной вероятностью успеха больше похоже на компромисс между доходом и наследством, то консультантам, вероятно, пора менять представление о вероятности успеха. Большинство моделей стратегий пенсионного дохода — например, безопасной ставки изъятия — строится либо на статичных предпосылках планирования, либо на предпосылках, предполагающих, что некоторые клиенты будут слепо идти вперёд, продолжать тратить на потенциально разрушительном уровне и исчерпают портфель, вместо того чтобы встретиться с консультантом и внести необходимые промежуточные корректировки для сохранения курса.

Однако в реальности для клиентов, которые получают постоянные рекомендации и способны корректировать расходы по ходу дела, риск того, что у них действительно когда-либо закончатся деньги, невелик — по крайней мере при условии, что они могут и готовы делать необходимые сокращения расходов в части неблагоприятных, например медвежьих рыночных, сценариев. Для нашей гипотетической пары «полом» являлся пенсионный доход в размере $3 500 Насколько близко этот пол покрывает их действительно необходимые расходы, вероятно, является важным фактором при выборе вероятности успеха в расчетах.

Например, если Хэнк и Мари уверены, что смогут внести необходимые корректировки и жить на $3 500 в месяц, а также действительно не стремятся оставить больше, чем их реальная цель по наследству в $200 000, тогда, возможно, 50%-ная вероятность успеха обеспечивает хороший баланс: она помогает гарантировать достижение цели по наследству и при этом не оставлять слишком много дохода «на столе».

Для сравнения, если Хэнк и Мари твёрдо считают, что более высокие расходы — это приятное «излишество», но падение дохода ниже $5 000 в месяц существенно снизит качество их жизни, тогда планирование с 70%, 95% или другой более высокой вероятностью успеха может дать лучшую уверенность в покрытии ежемесячных потребностей в доходе.

При этом стоит признать, что в пенсионных периодах с худшими последовательностями доходностей нижний предел был почти одинаковым независимо от того, планировали ли они с 20%-ной или 95%-ной вероятностью успеха. В результате может оказаться, что клиенту нужно объяснить: несмотря на сильное желание не опускаться ниже $5 000 ежемесячного дохода, существует реальный риск, что это произойдёт при любом выбранном уровне вероятности успеха. И старт с более высоким уровнем расходов и более низкой вероятностью успеха фактически не ухудшает такой неблагоприятный исход — пол остаётся полом, — а лишь делает его несколько более вероятным, с компромиссом в виде возможности тратить больше по ходу дела в хороших сценариях.

Кроме того, если у клиента есть сильное предпочтение относительно базового уровня расходов, то это также может быть случаем, когда разумно рассмотреть аннуитетные продукты для создания более прочной базы гарантированного дохода.

Ещё одно соображение для консультантов и клиентов — насколько в целом осуществимо будет менять расходы, если и когда это потребуется. Преимущество более низкой вероятности успеха — более высокий начальный уровень расходов. Однако может оказаться, что начать с высокого уровня расходов, а затем сокращать его со временем, по крайней мере для некоторых клиентов будет труднее, чем изначально начать с более низкого уровня расходов. Иными словами, может быть сложнее сначала тратить больше, а потом урезать пенсионный образ жизни, чем просто никогда не вводить более высокий уровень расходов, выбрав более высокую вероятность и более консервативные начальные расходы с самого начала.

В конце концов, в рассмотренных ранее сценариях для Хэнка и Мари начальные расходы варьировались от $6 769 в месяц при 95%-ной вероятности успеха до $9 568 в месяц при 20%-ной вероятности успеха. С одной стороны, старт с более высоким ежемесячным доходом означает, что даже первые $2 800 «сокращений» на самом деле не являются уменьшением относительно альтернативной стратегии: это просто возвращает расходы с $9 568 в месяц к базовому уровню $6 769 в месяц, который рассматривался бы изначально. С другой стороны, если ежемесячные расходы в итоге всё же придётся сократить до $6 000, снижение с $6 769 до $6 000 может ощущаться менее болезненно, чем снижение после старта с $9 568

Однако, особенно если думать о множестве американцев, чьё положение перед будущей пенсией может быть не таким сильным, как им в идеале хотелось бы, ещё один вывод состоит в том, что им, возможно, не нужно чрезмерно переживать, если их план показывает 50% или меньше вероятности успеха.

Рассмотрим два возможных способа представить клиентам, которые надеются выйти на пенсию сегодня, результат с 50%-ной вероятностью успеха:

Сценарий 1: «Мистер и миссис Клиент, после расчёта вашего плана мы обнаружили, что у вас 50%-ная вероятность успеха. Это означает 50%-ную вероятность того, что ваша пенсия провалится. Как вы видите на индикаторе уверенности, это выходит за пределы нашей комфортной зоны, и вам, возможно, стоит рассмотреть снижение расходов или отложить выход на пенсию, пока мы не сможем повысить эту вероятность успеха и снизить риск неудачи».

Сценарий 2: «Мистер и миссис Клиент, ваш план показывает 50%-ную вероятность корректировки. Хотя это означает, что есть заметная вероятность, что в будущем вам придётся немного сократить расходы, если вы готовы внести такие сокращения при необходимости, то можете выходить на пенсию уже сегодня. Альтернативно, если вы хотите снизить риск необходимости корректировок на пенсии, вы можете, если предпочитаете, отложить начало пенсии».

Эти сценарии работают с теми же результатами клиента и с тем же вероятностным итогом, но показывают два очень разных способа их подачи. Один, вероятно, вызовет у клиента гораздо больше тревоги, чем другой, но сам по себе ни один не является неправильным. Верно, что снижение расходов или более долгая работа повысит вероятность успеха. Но одновременно верно и то, что для клиентов в отношениях постоянного консультирования, которые регулярно отслеживают план и вносят постоянные корректировки, мы говорим только о корректировке, а не о провале. И мы ещё даже не начали обсуждать масштаб корректировки, необходимой для сохранения плана на правильном курсе, который в некоторых случаях сам по себе довольно невелик.

К сожалению, учитывать это дополнительное измерение пенсионной готовности очень трудно с помощью большинства доступных сегодня технологических инструментов, поскольку современные программы финансового планирования сильно сосредоточены исключительно на вероятности успеха, а смоделировать описанные выше динамические корректировки расходов просто невозможно. Хотя некоторые новые инструменты развивают такую функциональность, простая реальность в том, что большинство программ не дают консультантам информации, необходимой для начала обсуждения с клиентами этих разных соображений и компромиссов, а также для отражения того, что происходит, когда клиенты могут и действительно работают со своими консультантами, чтобы по мере необходимости регулярно корректировать пенсионные расходы.

Главный вывод, однако, прост: решение о том, какую вероятность успеха использовать, не сводится к универсальному правилу или естественному уклону в «консерватизм» ради того, чтобы клиенты-пенсионеры не остались без денег под присмотром консультанта. Для пенсионеров, которые готовы и способны вносить необходимые корректировки по ходу дела, 50% вероятности успеха — или даже меньше — может дать лучший результат, чем большинство консультантов и клиентов предполагают.