Создание и тестирование пенсионных инвестиционных стратегий с помощью Okama 2.0
Если вы когда-нибудь задумывались о том, на сколько лет хватит ваших накоплений после выхода на пенсию — эта статья для вас. Мы разберём, как с помощью open-source библиотеки okama для Python можно моделировать и тестировать различные стратегии снятия денег с инвестиционного портфеля. От классического «правила 4%» до продвинутых адаптивных стратегий — всё с примерами кода.
okama — это библиотека для количественного анализа инвестиционных портфелей, которая поставляется вместе с бесплатной базой исторических данных. Она поддерживает российские активы (Мосбиржа, индексы, валюты ЦБ, инфляция Росстата), зарубежные акции и ETF, товарные активы, а также методы Монте-Карло, оптимизацию по Марковицу и бэктесты с учётом денежных потоков. Именно последнее нам и понадобится для моделирования пенсионных стратегий.
Что такое инвестиционный портфель пенсионера
На этапе накопления инвестор регулярно пополняет портфель. Его задача — максимизировать капитал к моменту выхода на пенсию. Но в день выхода на пенсию всё переворачивается: вместо пополнения начинаются регулярные изъятия. И тут возникает главный вопрос пенсионного планирования — сколько можно снимать каждый год, чтобы деньги не закончились слишком рано?
Этот вопрос нетривиален по нескольким причинам:
- Риск последовательности доходностей (Sequence of returns risk) — если рынок сильно упадёт в первые годы после выхода на пенсию, портфель может истощиться гораздо быстрее, даже если средняя доходность за весь период нормальная.
- Инфляция — покупательная способность фиксированной суммы снижается с каждым годом.
- Неопределённость продолжительности жизни — сколько лет нужно «протянуть» на накоплениях?
Именно для ответа на эти вопросы и существуют стратегии снятия (withdrawal strategies) — алгоритмы, определяющие, сколько денег пенсионер забирает из портфеля каждый год.
Упрощённые подходы. Правило 4%
Самый известный подход — правило 4%, предложенное финансовым консультантом Уильямом Бенгеном в 1994 году. Идея проста: в первый год пенсии вы снимаете 4% от начальной стоимости портфеля, а в каждый последующий год корректируете эту сумму на инфляцию.
Например, при портфеле в 1 000 000 ₽ вы снимаете 40 000 ₽ в первый год. Если инфляция за год составила 8%, то во второй год вы снимаете уже 43 200 ₽ — и так далее, независимо от того, как ведёт себя рынок.
Бенген протестировал эту стратегию на исторических данных за период с 1926 года и обнаружил, что 4% — максимальная начальная ставка, при которой портфель из акций и облигаций США «выживал» как минимум 30 лет даже в наихудших сценариях.
Плюсы: предсказуемый стабильный доход, простота реализации.
Минусы: стратегия полностью игнорирует текущее состояние рынка. В хорошие годы вы недополучаете, а в плохие — продолжаете снимать фиксированную сумму, ускоряя истощение портфеля. Кроме того, правило 4% было рассчитано для рынка США, и его применимость к другим рынкам (включая российский с его более высокой волатильностью и инфляцией) — вопрос открытый.
Другой простой подход — снятие фиксированного процента от текущей стоимости портфеля (например, те же 4% каждый год, но уже от текущего баланса). В этом случае портфель формально никогда не обнулится, но доход становится крайне волатильным: при падении рынка на 30% ваш годовой «доход» тоже упадёт на 30%.
Знакомство с okama: установка и первый портфель
Библиотека okama — это
open-source инструмент на Python для анализа и оптимизации
инвестиционных портфелей. Она работает с бесплатной базой исторических
данных через API и поддерживает бэктестинг стратегий с денежными
потоками через класс PortfolioDCF, доступный как атрибут
Portfolio.dcf.
Установка
Установка выполняется одной командой в терминале:
pip install okamaВсе необходимые зависимости — pandas,
numpy, matplotlib, scipy и пара
других — подтянутся автоматически, отдельно ставить ничего не нужно.
Если вы запускаете код в Jupyter Notebook или Google Colab, можно
использовать магическую команду %pip install -U okama прямо
в ячейке.
После установки импортируем библиотеки, которые будем использовать во всех примерах:
import warnings
warnings.simplefilter(action="ignore", category=FutureWarning)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["figure.figsize"] = [12.0, 6.0]
import pandas as pd
import okama as ok
ok.__version__'2.0.1'Создаём портфель
Для примеров будем использовать портфель из российских индексов и золота:
- MCFTR.INDX — Индекс Мосбиржи полной доходности (акции)
- RUCBTRNS.INDX — Индекс корпоративных облигаций Мосбиржи
- GC.COMM — физическое золото
Класс Portfolio задаёт базовую инвестиционную стратегию
(активы, веса и ребалансировку) ещё до добавления денежных потоков:
pf = ok.Portfolio(
["MCFTR.INDX", "RUCBTRNS.INDX", "GC.COMM"],
weights=[0.60, 0.35, 0.05],
ccy="RUB",
inflation=True,
last_date="2026-02",
rebalancing_strategy=ok.Rebalance(period="year"),
symbol="Pension_portfolio.PF",
)
pfsymbol Pension_portfolio.PF
assets [MCFTR.INDX, RUCBTRNS.INDX, GC.COMM]
weights [0.6, 0.35, 0.05]
rebalancing_period year
rebalancing_abs_deviation None
rebalancing_rel_deviation None
currency RUB
inflation RUB.INFL
first_date 2003-01
last_date 2026-02
period_length 23 years, 2 months
dtype: objectIndexationStrategy — стратегия с индексацией (аналог правила 4%)
Класс IndexationStrategy реализует стратегию с
фиксированной суммой снятия, которая индексируется на инфляцию. Это
прямой аналог правила 4%. Отрицательное значение amount
означает снятие, положительное — пополнение.
ind = ok.IndexationStrategy(pf) # создаём стратегию, привязанную к портфелю
ind.initial_investment = 10_000 # размер начальных вложений
ind.amount = -2_500 # размер годового снятия
ind.frequency = "year" # частота — раз в год
ind.indexation = "inflation" # индексация на среднюю инфляцию
indStrategy name fixed_amount
Portfolio symbol Pension_portfolio.PF
Cash flow initial investment 10000
Cash flow frequency year
Cash flow strategy fixed_amount
Cash flow amount -2500
Cash flow indexation 0.083798
dtype: objectПривязываем стратегию к портфелю и запускаем бэктест:
pf.dcf.cashflow_parameters = indДальше мы можем “прогнать” стратегию через исторические данные (бэктестинг).
pf.dcf.wealth_index(discounting="pv", include_negative_values=False).plot();
При снятии 2 500 из 10 000 (25% в первый год!) портфель истощается очень быстро. Узнаем, сколько “протянул” портфель до обнуления баланса. Это называется “периодом выживания” (внимание, портфеля а не пенсионера):
pf.dcf.survival_period_hist() # количество лет8.0Точная дата обнуления портфеля при тестировнии на исторических данных:
pf.dcf.survival_date_hist()Timestamp('2010-12-31 00:00:00')Уменьшим снятие до разумного уровня:
pf.dcf.cashflow_parameters.amount = -600 # ~6% в год
pf.dcf.wealth_index(discounting="pv", include_negative_values=False).plot();
С меньшим снятием портфель проходит исторический бэктест. Более того,реальный (с учётом инфляции) баланс увеличивается.
Но пройдёт ли стратегия проверку будущим? Для ответа нужна симуляция Монте-Карло.
Симуляция Монте-Карло
Параметры теста Монте-Карло задаются в
set_mc_parameters:
pf.dcf.set_mc_parameters(
distribution="t", # t-распределение Стьюдента (тяжёлые хвосты)
period=60, # прогноз на 60 лет
mc_number=400, # 400 случайных сценариев
)Теперь можно посмотреть наглядно как вел себя портфель с изъятиями в
каждом из случайных сценариев с помощью
plot_forecast_monte_carlo().
pf.dcf.plot_forecast_monte_carlo(backtest=False)
plt.yscale("log") # логарифмическая шкала для наглядности
Распределение “периодов выживания” по сценариям:
s = pf.dcf.monte_carlo_survival_period()
s0 60.0
1 60.0
2 60.0
3 60.0
4 60.0
...
395 60.0
396 60.0
397 60.0
398 60.0
399 60.0
Length: 400, dtype: float64s.quantile(5 / 100) # худшие 5% сценариевnp.float64(20.9)s.quantile(50 / 100) # медианный сценарийnp.float64(60.0)То есть в худших сценариях портфеля хватало на 22 года. А в медианном (наиболее вероятном) - на 60 лет.
Поиск максимальной безопасной ставки снятия
Метод find_the_largest_withdrawals_size() автоматически
находит максимальное снятие, при котором портфель «выживает» с заданной
вероятностью. Поддерживаются три цели:
survival_period— сохранить положительный баланс заданное число лет (этот срок должен быть меньше срока прогноза в Монте-Карло)maintain_balance_pv— сохранить покупательную способность портфеля (реальный баланс)maintain_balance_fv— сохранить номинальный баланс
ВНИМАНИЕ: метод может работать медленно при большом числе сценариев Монте-Карло и длинных сроках прогноза.
result = pf.dcf.find_the_largest_withdrawals_size(
goal="survival_period",
target_survival_period=30, # портфель должен прожить 30 лет
percentile=5, # даже в 5% худших сценариев
)2026-04-16 07:23:01,115 - INFO - Iteration 0: error_rel=0.938, gradient=0.000
2026-04-16 07:23:08,554 - INFO - Iteration 1: error_rel=0.937, gradient=-0.002
2026-04-16 07:23:16,443 - INFO - Iteration 2: error_rel=0.870, gradient=-0.067
2026-04-16 07:23:23,407 - INFO - Iteration 3: error_rel=0.737, gradient=-0.133
2026-04-16 07:23:30,704 - INFO - Iteration 4: error_rel=0.337, gradient=-0.400
2026-04-16 07:23:38,287 - INFO - Iteration 5: error_rel=1.000, gradient=0.663
2026-04-16 07:23:45,636 - INFO - Iteration 6: error_rel=0.443, gradient=-0.557
2026-04-16 07:23:52,922 - INFO - Iteration 7: error_rel=0.172, gradient=-0.271
2026-04-16 07:23:59,718 - INFO - Iteration 8: error_rel=0.203, gradient=0.032
2026-04-16 07:24:06,800 - INFO - Iteration 9: error_rel=0.137, gradient=-0.067
2026-04-16 07:24:14,164 - INFO - Iteration 10: error_rel=0.063, gradient=-0.073
2026-04-16 07:24:14,165 - INFO - Solution found: -478.52 or 4.79% after 11 steps.result.withdrawal_abs # абсолютная сумма снятия-478.515625result.withdrawal_rel # относительная (доля от начальных вложений)0.0478515625Если требуется более точный результат, можно настроить параметр
tolerance_rel (по умолчанию допускается 10% отклонение от
цели).
Проверим результат — подставим найденную сумму в стратегию изъятий и пересчитаем прогноз:
ind.amount = result.withdrawal_abs
indStrategy name fixed_amount
Portfolio symbol Pension_portfolio.PF
Cash flow initial investment 10000
Cash flow frequency year
Cash flow strategy fixed_amount
Cash flow amount -478.515625
Cash flow indexation 0.083798
dtype: objects = pf.dcf.monte_carlo_survival_period()
s.quantile(5 / 100) # 5% самых плохих сценариевnp.float64(35.9)PercentageStrategy — стратегия фиксированного процента
Класс PercentageStrategy реализует снятие фиксированного
процента от текущей стоимости портфеля. Это похоже на популярное
«правило 4%», но здесь можно тестировать любую ставку.
pc = ok.PercentageStrategy(pf)
pc.initial_investment = 10_000
pc.frequency = "year"
pc.percentage = -0.12 # 12% от текущего баланса каждый год
pcStrategy name fixed_percentage
Portfolio symbol Pension_portfolio.PF
Cash flow initial investment 10000
Cash flow frequency year
Cash flow strategy fixed_percentage
Cash flow percentage -0.12
dtype: objectpf.dcf.cashflow_parameters = pc12% — заведомо агрессивная ставка, значительно превышающая рекомендуемые 4%. Проверим, переживёт ли портфель историю:
pf.dcf.wealth_index(discounting="pv", include_negative_values=False).plot();
Портфель заметно «худеет», но формально не обнуляется — ведь мы всегда снимаем лишь долю от остатка. Главный минус виден на графике денежных потоков. Они очень сильно меняются от года к году:
cf_percentage = pf.dcf.cash_flow_ts(discounting="pv").resample("Y").sum()
cf_percentage.plot(kind="bar");
Монте-Карло для PercentageStrategy
Теперь проверим стратегию с помощью метода Монте-Карло.
pf.dcf.plot_forecast_monte_carlo(backtest=False)
В стратегии с фиксированным процентом баланс формально не обнуляется
даже на 5й перцентили (в очень плохих сценариях). Параметр
threshold определяет, когда баланс считается нулевым (доля
от начальных инвестиций):
s_percentage = pf.dcf.monte_carlo_survival_period(threshold=0.01) # если баланс равен 1%, то портфель считается "обнулившимся"
s_percentage.describe([0.05, 0.20, 0.50, 0.70])count 400.000000
mean 59.767750
std 2.058027
min 32.900000
5% 60.000000
20% 60.000000
50% 60.000000
70% 60.000000
max 60.000000
dtype: float64Хотя портфель «жив», реальные выплаты к концу периода становятся ничтожными. Чтобы посмотреть на размер выплат в прогнозе возьмем один из сценариев (сценарий номер 0):
mc_cashflow_percentage = pf.dcf.monte_carlo_cash_flow(discounting="pv")
mc_cashflow_percentage[0].resample("Y").sum().plot(kind="bar");
Статистика по выплатам в последний год (то есть чрез 60 лет) во всех сценариях тоже неутешительна.
mc_cashflow_percentage.iloc[-1, :].describe()count 400.000000
mean -43.871970
std 82.508509
min -755.491250
25% -45.844525
50% -17.808622
75% -7.386302
max 0.000000
Name: 2086-01, dtype: float64Наследство: сохранение баланса портфеля
Если цель — оставить наследство (сохранить покупательную способность портфеля), можно найти максимальную безопасную процентную ставку снятия. Пусть пенсионер хочет оставить наследство через 30 лет.
pf.dcf.set_mc_parameters(distribution="t", period=30, mc_number=400)
pf.dcf.discount_rate = None # дисконтирование денежных потоков происходит по средней инфляции
pf.dcfPortfolio symbol Pension_portfolio.PF
Monte Carlo distribution t
Monte Carlo period 30
Cash flow strategy fixed_percentage
discount_rate 0.083798
dtype: objectresult = pf.dcf.find_the_largest_withdrawals_size(
goal="maintain_balance_pv", # ставим задач - сохранить покупательную способность стартовой суммы денег
percentile=25, # денег должно хватить в умеренно пессимистичном сценарии (25й перцентиль)
threshold=0.10, # допустимая погрешность 10%
)2026-04-16 07:24:59,397 - INFO - Iteration 0: error_rel=1.000, gradient=0.000
2026-04-16 07:25:03,460 - INFO - Iteration 1: error_rel=1.000, gradient=-0.000
2026-04-16 07:25:07,815 - INFO - Iteration 2: error_rel=0.997, gradient=-0.003
2026-04-16 07:25:11,919 - INFO - Iteration 3: error_rel=0.786, gradient=-0.211
2026-04-16 07:25:15,976 - INFO - Iteration 4: error_rel=0.131, gradient=-0.655
2026-04-16 07:25:19,642 - INFO - Iteration 5: error_rel=0.533, gradient=0.403
2026-04-16 07:25:23,312 - INFO - Iteration 6: error_rel=0.233, gradient=-0.300
2026-04-16 07:25:27,141 - INFO - Iteration 7: error_rel=0.059, gradient=-0.174
2026-04-16 07:25:27,141 - INFO - Solution found: -703.12 or 7.03% after 8 steps.Ответ показывает, что при заданной инвестиционной стратегии можно снимать вплоть до 6,8% (с последующей индексацией). Это довольно много. Но не стоит забывать, что здесь рассматривается агрессивный портфель с большим содержанием акций. Риски в такой стратегии больше, а размер изъятий будет очень волатильным, что подойдет далеко не любому пенсионеру.
result.withdrawal_rel0.0703125Если достаточно сохранить номинальный (а не реальный) баланс, допустимая ставка снятия может быть еще выше:
result = pf.dcf.find_the_largest_withdrawals_size(
goal="maintain_balance_fv",
percentile=25,
threshold=0.10,
)2026-04-16 07:25:30,938 - INFO - Iteration 0: error_rel=1.000, gradient=0.000
2026-04-16 07:25:34,761 - INFO - Iteration 1: error_rel=1.000, gradient=-0.000
2026-04-16 07:25:38,609 - INFO - Iteration 2: error_rel=0.959, gradient=-0.041
2026-04-16 07:25:42,338 - INFO - Iteration 3: error_rel=0.994, gradient=0.035
2026-04-16 07:25:45,781 - INFO - Iteration 4: error_rel=0.688, gradient=-0.305
2026-04-16 07:25:49,510 - INFO - Iteration 5: error_rel=0.113, gradient=-0.575
2026-04-16 07:25:53,193 - INFO - Iteration 6: error_rel=0.217, gradient=0.104
2026-04-16 07:25:57,215 - INFO - Iteration 7: error_rel=0.676, gradient=0.459
2026-04-16 07:26:00,818 - INFO - Iteration 8: error_rel=0.523, gradient=-0.152
2026-04-16 07:26:04,702 - INFO - Iteration 9: error_rel=0.456, gradient=-0.068
2026-04-16 07:26:08,607 - INFO - Iteration 10: error_rel=0.304, gradient=-0.152
2026-04-16 07:26:12,409 - INFO - Iteration 11: error_rel=0.424, gradient=0.120
2026-04-16 07:26:15,993 - INFO - Iteration 12: error_rel=0.340, gradient=-0.084
2026-04-16 07:26:19,571 - INFO - Iteration 13: error_rel=0.481, gradient=0.140
2026-04-16 07:26:23,187 - INFO - Iteration 14: error_rel=0.451, gradient=-0.030
2026-04-16 07:26:26,644 - INFO - Iteration 15: error_rel=0.503, gradient=0.052
2026-04-16 07:26:30,205 - INFO - Iteration 16: error_rel=0.416, gradient=-0.087
2026-04-16 07:26:34,044 - INFO - Iteration 17: error_rel=0.501, gradient=0.085
2026-04-16 07:26:39,237 - INFO - Iteration 18: error_rel=0.445, gradient=-0.057
2026-04-16 07:26:44,301 - INFO - Iteration 19: error_rel=0.385, gradient=-0.059
2026-04-16 07:26:44,303 - WARNING - Solution not found after 20 steps. Best withdrawal: -1562.50 (15.62%) with error: 11.30%result.withdrawal_rel0.15625Продвинутые стратегии моделирования снятия денег
Фиксированные стратегии (будь то фиксированная сумма или фиксированный процент) страдают от одной и той же проблемы: они не адаптируются к рыночным условиям. В реальной жизни пенсионер, увидев, что портфель сильно просел, скорее всего, сократит расходы. И наоборот — после хорошего года позволит себе чуть больше.
Именно эту идею формализуют адаптивные стратегии. В okama реализованы два таких подхода: Vanguard Dynamic Spending (VDS) и Cut Withdrawals If Drawdown (CWD).
Vanguard Dynamic Spending (VDS)
Оригинальное исследование Vanguard
В 2012 году команда исследователей Vanguard (Colleen Jaconetti, Francis Kinniry, Michael DiJoseph, Zoe Odenwalder) представила работу «From Assets to Income: A Goals-Based Approach to Retirement Spending», а в 2017-м — итоговый документ «A Rule for All Seasons: Vanguard’s Dynamic Approach to Retirement Spending». Идея — объединить два простых подхода (фиксированная сумма с индексацией и фиксированный процент) в гибридную стратегию.
Алгоритм VDS:
- Рассчитываем «целевое» снятие как фиксированный процент от текущей стоимости портфеля.
- Сравниваем его с предыдущим снятием, скорректированным на инфляцию.
- Ограничиваем рост снятия «потолком» (ceiling) — например, не более +5% от прошлогоднего.
- Ограничиваем падение «полом» (floor) — например, не более −2.5% от прошлогоднего.
Так размер выплат плавно следует за рынком, но без резких скачков в обе стороны. По данным Vanguard, при потолке 5% и поле −2.5% вероятность исчерпания портфеля за 35 лет снижается до нескольких процентов (по сравнению с ~15% при классическом правиле 4%), а средний разброс годовых выплат остаётся комфортным.
VDS в okama: класс
VanguardDynamicSpending
vds = ok.VanguardDynamicSpending(
parent=pf,
initial_investment=10_000,
percentage=-0.12, # 12% от текущего баланса
floor_ceiling=(-0.05, 0.10), # пол: −5%, потолок: +10%
adjust_floor_ceiling=True, # корректировать пол/потолок на инфляцию
indexation="inflation",
)
pf.dcf.cashflow_parameters = vdsПараметры floor_ceiling=(-0.05, 0.10) означают: если
рассчитанное снятие на текущий год оказалось ниже прошлогоднего более
чем на 5%, оно ограничивается этим полом. Если выше более чем на 10% —
ограничивается потолком. Флаг adjust_floor_ceiling=True
включает корректировку порогов на инфляцию.
Важно: VDS работает только со снятиями (отрицательные
значения amount). Разрешена частота снятий только “раз в
год”.
Бэктест VDS
На исторических данных график баланса портфеля при стратегии VDS выглядит очень похоже на обычное снятие процента.
pf.dcf.wealth_index(discounting="pv", include_negative_values=False).plot();
Размер снятий по годам. В отличие от чистой
PercentageStrategy, выплаты меняются значительно
плавнее:
cf_vds = pf.dcf.cash_flow_ts(discounting="pv").resample("Y").sum()
cf_vds.plot(kind="bar");
Монте-Карло для VDS
pf.dcf.set_mc_parameters(
distribution="t",
period=60,
mc_number=400,
)
pf.dcf.plot_forecast_monte_carlo(backtest=False)
plt.yscale("log")
s_vds = pf.dcf.monte_carlo_survival_period(threshold=0.05)
s_vds.describe([0.05, 0.20, 0.50, 0.70])count 400.000000
mean 56.531500
std 7.737968
min 23.300000
5% 36.995000
20% 57.000000
50% 60.000000
70% 60.000000
max 60.000000
dtype: float64Сравнение VDS и PercentageStrategy
Ключевое отличие хорошо видно при визуализации денежных потоков двух случайных сценариев Монте-Карло:
mc_cashflow_vds = pf.dcf.monte_carlo_cash_flow(discounting="pv")
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 5))
mc_cashflow_vds[0].resample("Y").sum().plot(ax=axes[0], kind="bar", title="VDS")
mc_cashflow_percentage[0].resample("Y").sum().plot(ax=axes[1], kind="bar", title="Percentage")
plt.tight_layout()
В PercentageStrategy выплаты к концу периода могут
упасть в десятки раз. В VDS снижение происходит в несколько раз — “пол”
ограничивает скорость падения.
Минимальные и максимальные границы снятий
На практике у пенсионера есть минимально необходимый доход (на жизнь) и максимально разумный. VDS позволяет задать эти границы (уже не процентом а номинальной суммой). Установка нижней границы может существенно сократить период выживания портфеля — ведь вы забираете деньги даже в самые плохие годы.
vds.min_max_annual_withdrawals = (
vds.initial_investment * 0.03, # минимум: 3% от начальных вложений
vds.initial_investment * 0.15, # максимум: 15%
)
vdsStrategy name VDS
Portfolio symbol Pension_portfolio.PF
Cash flow initial investment 10000
Cash flow frequency year
Cash flow strategy VDS
Cash flow percentage -0.12
Minimum annual withdrawal 300.0
Maximum annual withdrawal 1500.0
Max and Min withdrawals are indexed True
Floor -0.05
Ceiling 0.1
Floor and Ceiling are indexed True
Indexation 0.083798
dtype: objectmc_cashflow_vds_limits = pf.dcf.monte_carlo_cash_flow(discounting="pv")Посмотрим как выглядят 3 профиля снятия денег для VDS, VDS с лимитами и обычный процентный профиль.
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(15, 5))
mc_cashflow_vds[0].resample("Y").sum().plot(ax=axes[0], kind="bar", title="VDS")
mc_cashflow_vds_limits[0].resample("Y").sum().plot(ax=axes[1], kind="bar", title="VDS с лимитами")
mc_cashflow_percentage[0].resample("Y").sum().plot(ax=axes[2], kind="bar", title="Percentage")
plt.tight_layout()
Cut Withdrawals If Drawdown (CWD)
Исследование Guyton–Klinger и концепция «guardrails»
В 2004 году финансовый консультант Джонатан Гайтон опубликовал работу «Decision Rules and Portfolio Management for Retirees: Is the “Safe” Initial Withdrawal Rate Too Safe?». В 2006 году совместно с Уильямом Клингером вышла расширенная версия — «Decision Rules and Maximum Initial Withdrawal Rates» в журнале Financial Planning Association.
Ключевая идея — система «ограждений» (guardrails), которая позволяет начать с более высокой ставки снятия (5–6% вместо 4%), но автоматически корректирует её при неблагоприятных рыночных условиях:
- Если текущая ставка снятия (сумма / стоимость портфеля) превышает начальную более чем на 20% — сумма снятия сокращается на 10%.
- Если ставка падает ниже начальной более чем на 20% — сумму можно увеличить на 10%.
- После года с отрицательной доходностью инфляционная корректировка пропускается.
Guyton и Klinger показали, что при этих правилах начальная ставка 5.2–5.6% обеспечивает 99% вероятность «выживания» за 40 лет.
CWD в okama: класс
CutWithdrawalsIfDrawdown
Стратегия CWD в okama реализует родственную идею: когда портфель находится в просадке (drawdown), снятия автоматически сокращаются. Многие инвесторы делают это интуитивно — CWD формализует это поведение.
CWD наследует логику IndexationStrategy (фиксированная
сумма с индексацией), но добавляет привязку размера снятия к текущей
просадке портфеля.
Важно: CWD работает только со снятиями
(отрицательные значения amount).
cwd = ok.CutWithdrawalsIfDrawdown(
parent=pf,
initial_investment=10_000,
frequency="year",
amount=-1200, # начальное снятие (12%, для сравнения с VDS)
indexation="inflation",
)
pf.dcf.cashflow_parameters = cwd
cwdStrategy name CWD
Portfolio symbol Pension_portfolio.PF
Cash flow initial investment 10000
Cash flow frequency year
Cash flow strategy CWD
Cash flow amount -1200
Cash flow indexation 0.083798
Crash threshold reduction [(0.2, 0.4), (0.5, 1)]
dtype: objectКлючевой параметр — crash_threshold_reduction. Это
список пар (просадка, сокращение_снятия). Каждая пара
определяет: при какой просадке портфеля на сколько уменьшается
снятие:
cwd.crash_threshold_reduction = [
(0.05, 0.20), # просадка ≥5% → снятие сокращается на 20%
(0.10, 0.40), # просадка ≥10% → сокращение на 40%
(0.20, 0.50), # просадка ≥20% → сокращение на 50%
(0.30, 1.00), # просадка ≥30% → снятие полностью прекращается
]
cwdStrategy name CWD
Portfolio symbol Pension_portfolio.PF
Cash flow initial investment 10000
Cash flow frequency year
Cash flow strategy CWD
Cash flow amount -1200
Cash flow indexation 0.083798
Crash threshold reduction [(0.05, 0.2), (0.1, 0.4), (0.2, 0.5), (0.3, 1.0)]
dtype: objectБэктест CWD
Посмотрим на исторических данных, как вел себя портфель, если начальная ставка изъятий была равна 12% (это очень много).
pf.dcf.discount_rate = None # ставка дисконтирована равна средней инфляции
pf.dcf.wealth_index(discounting="pv", include_negative_values=False).plot();
Даже при ставке 12% портфель «выживает» на исторических данных.
Причина — снятия автоматически сокращались в кризисные периоды. Посмотрим на связь просадок и размера снятий:
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(15, 5), sharex=True)
pf.drawdowns.plot(ax=axes[0], legend=True, label="Drawdowns")
cf_cwd = pf.dcf.cash_flow_ts(discounting="pv").resample("Y").sum()
cf_cwd = cf_cwd if isinstance(cf_cwd, pd.Series) else cf_cwd.sum(axis=1)
cf_cwd.plot(ax=axes[1], legend="Withdrawals")
12% — заведомо агрессивная ставка, далеко за пределами общепринятых 4%. В отличие от VDS, в CWD снятия растут каждый год (индексация на инфляцию), если только портфель не в просадке. Поэтому подбор разумного размера снятия здесь критически важен.
Монте-Карло для CWD
На исторических данных стратегия прошла проверку. Проверим теперь на большем количестве сценариев в Монте-Карло:
pf.dcf.set_mc_parameters(
distribution="t",
period=60,
mc_number=400,
)
pf.dcf.plot_forecast_monte_carlo(backtest=False)
plt.yscale("log")
На графике хорошо заметно, что при ставке изъятий 12% было много случайных сценариев, которые обнулили портфель раньше срока.
s_cwd = pf.dcf.monte_carlo_survival_period(threshold=0.05)
s_cwd.describe([0.05, 0.25, 0.50, 0.70])count 400.000000
mean 31.629000
std 20.187809
min 6.900000
5% 10.900000
25% 13.900000
50% 21.000000
70% 60.000000
max 60.000000
dtype: float64Размер снятия необходимо уменьшить, чтобы нужный период выживания был
достигнут даже при 5-м процентиле. Определим его с помощью
find_the_largest_withdrawals_size:
result = pf.dcf.find_the_largest_withdrawals_size(
goal="survival_period",
target_survival_period=30,
percentile=5,
)2026-04-16 07:27:56,208 - INFO - Iteration 0: error_rel=0.937, gradient=0.000
2026-04-16 07:28:03,756 - INFO - Iteration 1: error_rel=0.903, gradient=-0.033
2026-04-16 07:28:11,606 - INFO - Iteration 2: error_rel=0.837, gradient=-0.067
2026-04-16 07:28:18,834 - INFO - Iteration 3: error_rel=0.670, gradient=-0.167
2026-04-16 07:28:25,807 - INFO - Iteration 4: error_rel=0.025, gradient=-0.645
2026-04-16 07:28:25,808 - INFO - Solution found: -625.00 or 6.25% after 5 steps.result.withdrawal_abs # рекомендуемая сумма снятия-625.0result.withdrawal_rel # в долях от начальных инвестиций0.0625Для практически гарантированного выживания портфеля (даже в
пессимистичном сценарии) размер снятия пришлось сократить почти вдвое.
Но благодаря ограничению снятий во время просадок, CWD позволяет
добиться более высокой безопасной ставки по сравнению с обычной
IndexationStrategy.
CWD с полным запретом снятий во время просадки
Возможности CWD хорошо демонстрируются, если снятия полностью остановить во время просадки. Это «экстремальный» сценарий, но он применим на практике — например, когда портфельные снятия не являются основным источником дохода и лишь дополняют пенсию или другие поступления.
cwd.crash_threshold_reduction = [(0.01, 1.0)] # просадка ≥1% → снятие = 0
cwdStrategy name CWD
Portfolio symbol Pension_portfolio.PF
Cash flow initial investment 10000
Cash flow frequency year
Cash flow strategy CWD
Cash flow amount -1200
Cash flow indexation 0.083798
Crash threshold reduction [(0.01, 1.0)]
dtype: objectpf.dcf.wealth_index(discounting="pv", include_negative_values=False).plot();
Портфель выживает весь исторический период при ставке 12%. Его реальный размер даже увеличился по сравнению со стартовыми инвестициями. Но инвестору пришлось бы чаще отказываться от выплат:
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(15, 5), sharex=True)
pf.drawdowns.plot(ax=axes[0], legend=True, label="Drawdowns")
cf_cwd = pf.dcf.cash_flow_ts(discounting="pv").resample("Y").sum()
cf_cwd.plot(ax=axes[1], legend="Withdrawals")
На графике виден характерный «пилообразный» паттерн. Агрессивный портфель часто уходит в просадку, во время которой снятия прекращаются. Магии здесь нет — средний размер снятия остаётся примерно таким же, как и в сценариях с более мягкими условиями. Это просто другой способ перераспределить снятия во времени.
Полезные ссылки
- Статья в формате Jupyter Notebook на Google Colab: https://colab.research.google.com/github/mbk-dev/publications_RUS/blob/main/18%20pension_strategies_okama.ipynb
- GitHub: github.com/mbk-dev/okama — исходный код, issues, discussions
- Документация: okama.readthedocs.io — полная документация по всем классам и методам
- Примеры (Jupyter Notebooks): github.com/mbk-dev/okama/tree/master/examples — от базовых до продвинутых сценариев, включая ноутбук по DCF-стратегиям
- Русскоязычный форум: community.okama.io — обсуждение библиотеки, стратегий и багов на русском языке
- Интерактивные виджеты: okama.io — веб-приложение с финансовыми инструментами на базе okama
- PyPI: pypi.org/project/okama —
установка через
pip install okama
Публикации на Хабре
- Open Source в финансах. Проект Okama — обзор библиотеки и основных возможностей
- Дивидендная доходность Индекса Мосбиржи: как рассчитать за 5 минут с помощью Python — практический пример работы с данными
- Ребалансировка инвестиционного портфеля с помощью Python и библиотеки okama — стратегии ребалансировки
- Библиотека Python для доступа к данным ЦБ: cbrapi — смежный проект для работы с данными ЦБ РФ
Okama — это open-source проект, и вклад приветствуется. Если вы нашли ошибку, хотите предложить функцию или просто задать вопрос — используйте GitHub Discussions или русскоязычный форум.
Похожие материалы:
- Okama 2.0: продвинутые стратегии изъятий и новая Граница эффективности
- Инвестировать по взрослому. Телеграм-бот на библиотеке okama
- Библиотека Python для доступа к данным ЦБ: cbrapi
- Портфель пенсионера. Стратегии снятия денег
- Персональное пенсионное планирование. Новая услуга
- Пенсионные накопления не являются собственностью граждан?
- Пенсионный возраст повышают. Кому это нужно?
- Пенсионные фонды уходят в депозиты
- Будущие пенсионеры, торопитесь!
- О доходности пенсионных накоплений в 2012 году
- Пенсионная реформа 2.0
- Новая пенсионная реформа?
- Пенсионные накопления все-таки «заморожены» до 2016 года
- Портфель пенсионера. Стратегии снятия денег
Комментарии